L(左)让我们玩一个游戏。你得到一个有两个隔间和一个球的盒子。球可能以相同的概率在两个隔间中,我的工作是猜测哪一个。好吧,这不是最激动人心的比赛,但至少是公平的。我的赔率是50/50。
但假设我知道你的盒子是在一家工厂生产的,那里有一条传送带把盒子带到大炮上,大炮根据投掷硬币的情况将球射入一个或另一个隔间。投币每天进行一次,当天生产的所有盒子都将球放在同一个隔间内。如果我能得到一个和你在同一天生产的盒子,我一定能赢得比赛。公平就这么多了。
教训很清楚:我们的比赛是否公平取决于你禁区内的球是否与我掌握的其他系统相关。为了确保我不作弊,你需要收集全部的与你的盒子相关的系统,并让它们安全地在你的控制之下。但是,你怎么能确信你已经收集了所有的照片呢?最有力的保证是,你的系统处于物理学家所称的“纯态”,这意味着没有其他东西可以与之关联,并且你对你的系统拥有最大的了解。另一方面,“混合状态”只给你部分知识,一些基本信息可能隐藏在其他地方。
就这样,我们得出了一个量子力学的核心思想,叫做净化原理。它指出,如果考虑到足够数量的系统,那么总是有可能找到一个所有系统都处于纯状态的描述级别。净化原理是一个筛子,它将追求基本地位的物理理论与仅仅有效的物理理论分开。毕竟,自然的基本理论应该以一种自足的方式描述现象,做出无法被隐藏在别处的信息所改变的预测。
量子力学是唯一能够满足净化的标准理论,同时允许自然界中的概率概念。
根据这个定义,牛顿力学是基础。它以一种微不足道的方式满足了净化。理论交易只有纯态,由感兴趣粒子的位置和速度指定。另一方面,作为热力学基础的经典统计力学违反了净化原理。它没有指定所有粒子的位置和速度,而只是为它们指定概率分布。无论我们在描述中包括多少粒子,我们都无法排除它们与其他系统相关的可能性。原则上,这为某些代理利用隐藏的相关性打开了大门。这正是在著名的思想实验中发生的事情,比如麦克斯韦的恶魔和斯齐拉德的引擎,基本上是我们的两个复杂版本的球和隔间游戏。
量子力学呢?事实证明,它不仅是一个基本理论,而且是只有标准理论,可以满足净化,同时考虑到自然界中的概率概念。这是毛罗·达里亚诺(Mauro D'Ariano)、保罗·佩里诺蒂(Paolo Perinotti)和我在2011年发表的一篇论文的核心成果,它把我们带到了一个岔口:要么每个事件的结果都是预先确定的,要么量子理论必须是对自然界的正确描述。1换句话说,只有在量子世界中,随机性的概念以及信息才能在物理基本定律中发挥作用。因为如果每个事件都是预先确定的,那么所有实验的结果都应该独立于任何代理所拥有的信息。
净化原则导致了一些显著的后果。想象一下,一种机制根据随机事件的结果来准备系统。由于事件是随机的,并且依赖于我们没有的信息,所以系统将是一个混合状态。现在,净化原理保证我们可以找到足够数量的系统,它们一起处于纯态。这导致了经典世界中没有类比的情况:我们可以对复合系统有最大的了解,但仍然对其部分一无所知。埃尔文·薛定谔将这种情况命名为“纠缠”,并写了一句著名的话:“我不会这么说一而是更确切地说这个量子力学的特性,使其完全背离了经典的思维方式。”
纠缠有许多潜在的应用。例如,它保证了某些相关性是内在的私有的假设系统A处于混合状态,而复合系统AB处于纯状态。由于其纯度,AB的状态必须与世界其他地方无关。这种特性被称为纠缠的一夫一妻制,是许多量子密码协议的根源,例如Artur Ekert的1991年密钥分配协议。想法很简单:分别持有系统A和系统B的两个远程方可以生成相关的随机比特,稍后可以将其用作加密消息的密钥。纠缠的一夫一妻制保证了没有第三方可以与其随机比特相关并解密消息。
物理学家可以从量子信息理论中振作起来。当量子力学首次形成时,物理学似乎失去了一些东西。对经典物理学家来说,伽利略和牛顿的美丽时钟宇宙似乎被一团不确定的云所笼罩。但量子信息是一个令人欣喜的发现,量子力学不仅是一种极限理论,而且是一种新机会理论,如安全量子密码术和超高速量子计算机。从这个角度来看,量子理论不再像“物理少了一些”,而是像“信息理论多了一些”。我们相信,“更多的东西”是由净化原理提供的,这让我们能够以伽利略和牛顿的经典世界做梦也想不到的方式利用随机性。
朱利奥·奇里贝拉(Giulio Chiribella)是中国北京清华大学的教授。他的研究重点是量子信息理论、量子基础和数学物理。
参考
1.Chiribella,G.,D’Ariano,G.M.,&Perinotti,P.量子理论的信息推导。物理复习A 84, 012311 (2011).
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