桥接更高数学，
作者：Sam Vandervelde
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这本教科书是为学生设计的他们完成了标准的高中数学课程中使用的工具和技术他们需要在高级数学方面取得成功课程。涵盖的主题包括逻辑和集合理论，证明技巧，数论，计数、归纳、关系、函数和基数。 这本书的很大一部分是可供下载，以便查看阅读或学习材料。单击链接以获得所需的文本。 正面事项-目录等。 第一章-逻辑基础 第二章-集合论 第三章-证明技巧 第八章-所有练习的答案 高等数学桥梁是可在获取网址：www.lulu.com以及amazon.com。标价是32美元场地；这本书本身是通过和由lulu.com印刷。

所有已知错误均已于5月纠正2013年，当时对在几个地方的措辞，一段涉及重写斐波那契数来实现更好的技术和两个练习进行了更改以反映这一点新方法。然而，在所有其他方面第二版的当前版本与原件，无需任何困难。一如既往，请不要犹豫联系作者如果你相信你在课文中发现了一个错误。

以下摘录摘自这本书的封底。

文本包含以下独特功能积极进行概念检查和数学出游让读者参与新思想的发展。作者为《美国数学》撰写问题奥林匹亚，创作了数百首发人深省的作品问题补充了生动的阐述。每个本章最后引用了一节简明扼要地总结了定义和证明该章介绍的策略。最后，所有练习的答案和每个练习的提示写作问题包含在最后一章中。

1. EOR缩写为“exclusive or”，用于第一章不规范。更常见的使用的缩写是XOR。
2. 问题1.41的答案应该是八个当然是人而不是十个人。
3. 第208页问题1.50a的答案应为“如果3^k个+1是那么是4的倍数k个很奇怪。“此外1.50c的答案是“如果一为正，然后为2^x个=一有一个解决方案。“这些错误是如何蔓延进来的我想知道，这是无情的。
4. 为了避免处理退化三角形1.71最好表述为“解释为什么给定中三个或多个点的有限集合没有三个平面共线，存在一个三角形。。。"
   
5. 练习2.9b的答案应为{2^(n个-1) + 1 | n个在里面N个}，或也许更自然的是{2^n个+ 1  | n个在里面Z轴，n个≥0 }. 或者，更改问题中出现的集合只是{3,5,9,17,33,65，…}。
   
6. 练习2.10的答案应具体说明米≥1,k个≥0.
7. 练习2.41应为：如果C类={秒，一，t、 我，n个}那么有多少套D类满足。。。（省略了单词“many”。）
8. 第57页练习3.1h最好表述为“。。。A类不是的子集B类.”
9. 第213页练习3.8a的答案应该是包含的立方体米和n个与它们的正方形相反，而答案3.8b应该有x个≤1.
10. 练习题答案中24的除数列表第216页第4.2节无意中漏掉了8和-8.（我以前知道24的除数……）
    
11. 唉，练习4.13中的断言是正确的；只是拿一=1.声明应为“明确肯定整数a、 b>1.”
12. 第219页练习4.58的答案应为{-(k个–1）-(k个–2), ...,k个–1,k个}.（它也可以列出以下数字-k个到k个–1.)
13. 第4.5节第99页快速查询b）答案应该声明“0+0+1=1”，而不是“0+1+1=1。”是的，卡兰巴！
    
14. 第220页练习4.86的答案是否定的因为我们更新了这个问题，但忽略了同时更新答案。实际的推测是在这里可以得到每一个大于10的奇数方式，但15除外。（注意，使用的素数必须是不同的，所以15=5+2（5）不起作用。）
15. 练习4.88的答案中有一个错误第220页；反例是2³²+1.
16. 第113页的问题5.13本应指定不同的非零数字。
17. 第127页的问题5.63涉及数学从第5.1节开始，实际上是从第5.3节：哎哟。
    
18. 第226页问题6.35的提示不充分因为它只适用于第页和秒都是积极的理性。A类更好的方法是假设r/s=a和s/r=b用于自然数字一和b条. 然后将这些等式相乘得到ab公司=1，其中军队a=b=1,因此r=秒.
19. 第174页写作题7.9的陈述应改为“如果且仅当”。（第二个“if”被意外省略。）
    
20. 练习7.3的答案应为（f）(n个)=3/4(n–1).（公式克(n个)很好。）
21. 练习7.34的答案应参考点（3.0），而不是（3.0）。（更换带逗号的小数点。）
22. 应使用第201页的样本证明7.1克(x个)在中显示方程式，而不是（f）(x个).
23. 第195页概念检查d）的答案莫名其妙地宣称ln 3映射到1/4。In事实上，ln3映射到3/4，它是二进制的代表.11万……，导致正确的{1,2}的答案。