多行文字1
多行文字2
前往安全地带

特定数字的显著特性


第一页. . .返回第8页. . .转到第10页. . .最后一页(第25页)


90

(一)叫矩形数)

90=9×10,两个连续整数的乘积。的数量这种类型称为长方形的数字,因为它们对应于长度大于一的“长方形”矩形的面积宽度。它们也被称为普洛咪数字;每个是a的两倍三角形数字。长方形数序列开始:2,6,12,20,30,42,56,72,90,110, 132, 156, 182,210, ... (OEIS序列A2378型; 我的1764万加元)另请参见210,336,19958400.

91

对于任何整数n个,计算的平方根e(电子)n个向上取整。对于n个=0, 1, 2, 3, ... 通过n个=8分斐波那契数: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. 但是等待-何时n个=9得到91,而不是斐波那契数89.对于那些知道斐波那契数列是指数数列。(另请参见665.141633...).

业余数学家总是落入这种陷阱即使是最专业、最有经验的人也经常会被诱捕。现在被称为“盖伊的强大的小数定律":

没有足够的小数字来满足许多需求他们。-理查德·盖伊[154]

换句话说,如果你在两个不同的现象,不要假设任何实际的因果关系除非你已经知道(或能够证明)一个。

盖伊的论文[154]给出了许多可能巧合的例子涉及小数字,将其作为问题回答“是”或“否”。他的例子29还提到数字91:

示例29两个丢番图方程中的每一个

2x个2(x个2-1) = 3(2-1) 和x个(x个-1)/2 = 2n个-1

只有五个积极的解决方案x个=1、2、3、6和91?

然后给出简洁的答案“没错,但为什么是巧合呢?”没有参考。一段时间以来,这一直是一个积极的问题,并且以几种不同的形式出现,其中一些比其他。它开始了,还有许多其他类似的好奇心(参见示例22163),使用拉马努詹.请参见31另一个强定律的例子。

这个拉马努扬-纳格尔方程

1913年,Ramanujan推测只有2的值N个-7个完美正方形为:

2-7 = 1 = 12,
24-7 = 9 = 32,
25-7 = 25 = 52,
27-7 = 121 = 112、和
215-7 =32761= 1812.

荣格伦在1943年独立推测了同样的事情Nagell于1948年证明[137].

查找梅森数那就是三角形可以用方程式表示2第页-1=z(z+1)/2. 这个问题被证明是等价的:从Ramanujan的2开始n个-7=x个2,替换x个=2+1至获得2n个-7=42+4+1与2n个=42+4+8; 然后替换n个=+2个才能获得2+2=42+4+8与2相同=2++2或2-2=2+=(+1); 然后替换=第页+1获得2第页+1个-2=(+1) 与2相同第页-1=(+1)/2. 所以有五种解决方案,分别是:

20-1 = 0 =T型0,
21-1 = 1 =T型1,
22-1 = 3 =T型2,
24-1 = 15 =T型5、和
212-1 =4095=T型90.

使用T型n个参考n个第个三角形数字。理查德盖伊说:“x个(x个-1)/2 = 2n个-1“,使x个=91 be最大的解决方案。

理查德·盖伊给出的另一个方程式是2x个2(x个2-1) =3(2-1). 很容易看出这一点,因为x个都是整数,左边是偶数,右边可以被3整除,因此两边都可以被6整除;由此可见奇怪,所以我们可以替换=2z+1给出2x个2(x个2-1)=3(4z2+4z+1-1) = 24z(z+1) /2相当于x个2(x个2-1)/2 = 6z(z+1)/2. 再次使用缩写T型n个对于n个第个 三角形数字,方程是T型(x个2-1)= 6T型z,这很简单形式,更容易引起兴趣。这五种解决方案是:

2x个2(x个2-1) = 3(2-1)  ;   T型(x个2-1)    = 6T型z
2×12(12-1)= 0= 3(12-1)  ; T型(12-1) =T型0 = 0= 6T型0
2×22(22-1)=24 = 3(32-1)  ; T型(22-1) =T型 = 6= 6T型1
2×32(32-1)=144= 3(72-1)  ; T型(32-1) =T型8 = 36= 6T型
2×62(62-1)=2520 = 3(292-1)  ; T型(62-1) =T型35 = 630= 6T型14
2×912(912-1)= 137133360= 3(67612-1)  ; T型(912-1) =T型8280=34283340= 6T型3380

1995年,Mignotte和Pethö[161]考虑成对方程组x个2-62=-5,x个=2z2-1,可以是通过替换第二个方程表示为单个丢番图方程等式变成第一个得到(2z2-1)2-62=-5(其中明确保留了子表达式2的要求z2-1是整数)。这个方程等价于4z4-4z2+1-62=-5; 4z4-4z2=62-6;4z2(z2-1)=6(2-1); 2z2(z2-1)=3(2-1)这与盖伊的方程式相同。它早就被展示了“有效可计算”(由Siegel于1926年提出)1969年,贝克用计算机对结果进行了计数,但米格诺特和佩瑟是第一个证明这一点的人1972年未能通过基本手段证明这一点,当时能够成功[168]2004年,该结果被推广至其他类似的形式,例如(2z2-1)2-82=-7,作者:Maohua Le[188]谁使用通用方法提取了上述五项解决。

据说约翰·H·康威称91为“最小的非平凡素数”,因为它不是简单素数的倍数可分性检验(2,3,5,11),它是第一个的倍数两个素数没有简单的可除性检验(91=7×13)。

94

快乐数字

将数字的平方相加,然后重复:92+42= 97;92+72= 130; 12+32+02= 10; 和12+02= 1. 任何通过这种方法得出1的数字称为“快乐数字”。

因为不管数字的顺序如何,都会得到相同的和一个快乐数字的排列构成另一个快乐数字;也为零可以随意添加。所以,如果94是一个快乐数字(事实就是这样),那么所以是49因为49是快乐的770.

快乐数字是OEIS序列A7770型: 1, 7, 10, 13, 19,23、28、31、32、44、49、68、70、79、82、86、91、94、97、100、103、109,129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226,230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, ... 另请参见145.

95

线虫的肌肉数量秀丽线虫。请参阅959.

96

(a)3-平滑数)

96 = 25×3.没有首要的系数大于3,以及这使它成为3-平滑数字。3个平滑数为:1,2,,4,6,8,9,12,16,18,24,27,32,36,48,54,64,72,81, 96,108,128,144, 162,192,216,243,256,288,324, 384,432, 486,512,576,648,729,768, 864, 972, ... 此列表是斯隆的A3586飞机,并通过将所有2的幂3、9、,27以及3.3光滑数可用作双底座数字系统。另请参见150.

96的形式也是3×2n个,这使它更常见3-光滑数的可见子集;看见192、和768.

除了4本身,4的倍数(“双重数字”)可以是用(正)平方差表示,如果它们有即使有足够多的因素,这也可以通过多种方式实现。这是由将数字表示为两个偶数的乘积,然后将其更改为(+b条)(-b条) =2-b条2例如,

96 = 2×48 = (25-23)(25+23) = 252-232
       = 4×24 = (14-10)(14+10) = 142-102
       = 6×16 = (11-5)(11+5) = 112-52
       = 8×12 = (10-2)(10+2) = 102-22

96是可以在4中完成此操作的最小偶数不同的方式。以这种方式创造新纪录的偶数是:8,24,48,96,192,240, 480,720, 960, 1440, 2880, 3360,5040,6720,10080, 20160,30240,40320, 60480, 80640, 100800, 110880,181440, 201600, 221760, 332640, 443520,665280, 887040,…即使数字不是4的倍数,也不是可以用正方形之间的差值来表示,因为差必须是连续奇数的和,所有这些和奇数或是4的倍数。另请参见105.

97

97是形式4的素数n个+1,和所有这些素数一样,它可以表示为两个平方和2+b条2正好在一个方式(如可能2,最小素数)。这样的素数叫做"勾股素数s”,因为√第页是的长度直角三角形的斜边,其其他两侧为b条.

费马断言这一切素数4n个+1可以表示为这样的总和,但证明不是直到欧拉。一旦你知道有这么一笔钱2+b条2= 4n个+1,如果你知道高斯素数s、 它很容易看出,没有第二种表达方式是因为产品(+)(-) =2+b条2=4n个+1,如果还有另一个平方和c(c)2+d日2=4n个+1,然后(c(c)+di(数字))(c(c)-di(数字))也将是4n个+1;但在高斯整数s因子分解是唯一的。

素数4n个+1是:5,13,17,29,37,41,53,61,73,89, 97,101, 109,113,137,149, 157, 173, 181, 193, 197, ... (斯隆的A2144型). 请参见79.

98

98是a的倍数广场(2次49),并且是2小于10的幂。因此2的平方根从“14”开始两次,然后是2135,都是7的倍数,7是49。所有这些都不是巧合,在参赛作品(更令人印象深刻)62的平方根.

另请参见99.9998,998、和999998.

99

99是平方的2倍以上-2×72+1=99. 在上添加0左对齐,右对齐,等式仍然成立:702+1=992.

有一个具有以下属性的数字序列N个2±1是一个正方形,每次都涉及一个佩尔数:

2×22+1=32
2×52-1=72和2×72+1=99
2×122+1=172
2×292-1=412和2×412+1=3363
2×702+1=992
2×1692-1=2392和2×2392+1=114243
2×4082+1=5772
2×9852-1=13932和2×13932+1=3880899
2×23782+1=33632

这些数字与2的平方根-的分子和分母分数(/2,7/5,17/12等)近似值。

两个序列的生成方式相同:每个项是上一个学期加上之前的学期。唯一的区别是此序列以(1,1)开头,Pell数字以(0,1) 。此序列开始于:,7,17,41, 99,239, 577, 1393, 3363, 8119, 19601, 47321,114243, 275807, 665857, 1607521, 3880899, 9369319, ... (斯隆的A1333型; 我的第1724932页). 另请参见841.

99.9998= 2.54×39.37 = 2×31×1272/10000

这是100的近似值,由2.54(每英寸厘米数)和39.37(近似值为1975年之前在美国使用)。因为他们是近似值,它们的乘积不完全是100(真实数字厘米/米),因为这两种近似值都有数字的数量非常少,产品最终在最后一位数。这在2.54和39.37的倒数,类似于1/27和1/37(请参见999). 在这种情况下也是一个翻倍,如倒数所示998:

   1/2.54 = 0.3937007874 015748 031496...

1/39.37 = 0.0254000508 001016 002032...

每个的倒数都包含另一个作为其起始数字因为他们的产品只差10的幂。每个后续6位数的块乘以2,因为乘积是的幂10倍(106-2) 。有关这种小数的更多信息,请参阅我的单独条款,具有特殊数字序列的分数; 另请参见89,998,9801,9899、和997002999.

相同数字的形式略有不同(254/2=127和3937×4/254=62),以及与的连接999998,导致有趣的重复数字62的平方根.

资料来源:David Wilson,通过math-fun114

100

100 = 1+ 2+ 3+ 4= 102、一个正方形和一个连续立方体的总和。如果添加更多多维数据集,结果是始终为正方形:100+5= 225 = 152; 225+6= 441 = 212;441+7= 784 = 282等等。这些数字(1、9、36、100、,225, 441, 784, ...) 是“超金字塔”数字(OEIS序列A0537号MCS3872型). 它们的平方根(1,3,6,10, 15, 21, 28, ...) 三角形数.

(a)一百)

对许多人来说,100是他们第一个想到的数字“真的非常大”。它可能也举行了(如果只是为了简短period)“我听说过的最大数字”的标题。更大学习数字(也许然后百万)100变成了简单的“大”。在100、1000和1000000,答案是“你听说的最大数字是什么?”通常为以下一项或多项:十亿,万亿,阿瓦加德罗的号码,古戈尔googolplex公司。请参阅大数字名称表.

101

第一个3位数首要的数字。

要测试101的可除性,请将数字的位数从右侧开始,每组4个,并将结果相加一起。如果结果超过4位数,请重复此过程。如果结果数字的形式为ABAB或A0A(如2727、4242或808)原始数字可被101整除。(此测试之所以有效,是因为抛出9个原理,因为101是一个系数9999。)另请参阅1001.

101是其倒数具有4位数重复的最小整数十进制,1/101=0.009900990099。。。

103

这个27第个 首要的.

104

(a的面积金色矩形)

104是8×13,连续两次的乘积斐波那契数字。这些数字被称为“黄金矩形数”;具有两个连续斐波那契数的矩形因为边接近理想的黄金矩形,其纵横比为确切地φ.金色矩形数字为:1,2,6,15,40, 104, 273,714, 1870, 4895,12816, 33552, 87841, 229970, 602070, ... (斯隆的A1654型; 我的MCS100945型). 你可以通过乘以斐波那契数来生成它们,或通过迭代定义:一个0= 0;一个1=0;一个2= 1;一个N个+1个=2一个N个+ 2一个N个-1-一个N个-2.

105

(7双阶乘)

如果您计算阶乘的但留下一半的数字结果,您得到了一个(有点命名错误)“双阶乘”。105是7倍阶乘(有时写为“7!!”),因为105=7×5×3×1。这个双阶乘为:1,2,,8,15,48, 105, 384,945, 3840, 10395, 46080, 135135, 645120,2027025, ... (OEIS序列A6882型).

奇数可以表示为平方差,如果它们是复合的(但不是素数的平方),这可以在多种方式。这是通过将奇数表示为乘积来实现的两个奇数,然后将其更改为(+b条)(-b条) =2-b条2例如,

105 = 1×105 = (53-52)(53+52) = 532-522
       = 3×35 = (19-16)(19+16) = 192-162
       = 5×21 = (13-8)(13+8) = 132-82
       = 7×15 = (11-4)(11+4) = 112-42

105是可以在4中完成的最小奇数不同的方式。以这种方式创造新记录的奇数是:15,45, 105, 315,945, 1575, 2835, 3465,10395, 17325, 31185, 45045, 121275, 135135, 225225, 405405, 675675,…(与斯隆有关A53624号). 另请参见96.

107

(该林雷多忙河狸S公司()函数)

107是4状态、5元组图灵的最大步骤数机器可以在最初的空白磁带上制作,然后停止。这个繁忙的河狸问题1965年由林和拉多介绍显示1、2和3状态机器的最大步数为1,621分别是。4个状态的最大值艾伦·布雷迪于1983年放映。这不是一项微不足道的任务,因为可能的图灵机数量呈指数级增长为256000000=2.56×1010不同的4状态机器。布雷迪有使用尖端技术对其中许多进行彻底调查模式匹配技术,以证明它们永远不会停止。这个更多州的答案尚不清楚。对于5个州而言,这是至少47176870对6个州来说2.5×102879。有关此主题的更多信息在这里。另请参阅1.29149×1086510107.46115084×1016477.

108

108是3×22×11,或27×4.这种形式的数字有时被称为超阶乘.

超阶乘与K函数

超阶乘为:1、4、108、27648、,86400000,4031078400000, 3319766398771200000, 55696437941726556979200000, ...(斯隆的A2109号). 超阶乘可以扩展到实数,结果是K函数,这与巴恩斯G函数,的Gamma函数黎曼-泽塔函数.n个超阶乘是等于K(n+1)。有一个无限级数:

K(n+1)=(21/3P(P)n)1/12n个((n+1)/(2(n-1)!)×e^{[n2/4+1/12-B4/(2×3×4×n2)-B类6/(4×5×6×n4)-B类8/(6×7×8×n6) - ... ]}

其中BN个伯努利数,P(P)22/3π×e(电子)伽马射线-1-Z’(Z’)(2)/Z(2),伽马射线Euler-Mascheroni常数,Z黎曼-泽塔函数Z’(Z’)是它的衍生物。

对于足够大的值,近似值如下:

K(n+1)≈一个n个n个2/2+n/2+1/12e(电子)-n个2/4

哪里一个Glaisher-Kinkelin常数。请参阅MathWorld条目87了解有关K函数的更多信息。

另请参见这个条目、和降低较高的 超因子.

108是“折纸序列迭代”中的第二位不断增长的二进制数序列”参见27876.

108在东方宗教中频繁出现。印度教奎师那舞蹈带108高尔夫球运动员(牛仔女孩)。佛教有108种罗汉(完美的圣人);藏文经文Tanjur公司坎朱尔108个部件;在日本佛教寺庙,除夕午夜,一个特殊的铃声响了108次(每个铃声响一次邪恶的类型在世界上)。另请参见1080.

110

我偶尔听到的一个数字被称为“十一”。大多数著名的是年比尔博的“十一一”生日聚会托尔金的《指环王》(顺便说一句,有几个组织1月3日,为纪念托尔金自己的11岁生日,2003). 我还听说“一百一十亿”是一个诙谐的词无数.

111

(反悔)

111是6×6的魔法常数幻方;因为正方形有6行,所以正方形中所有数字的总和为666。另请参阅15,34,65,153,176,177,1665,3051,6561,616617.

111是下一个重新组合之后11。重新组合只是由重复的数字1组成的数字。术语纯位数用于表示这些加号,如666999999由重复的其他数字组成。这些阿尔伯特·贝勒(Albert Beiler)1966年的书中首次讨论了数字,数字理论中的娱乐(适当地,在第章11). 速记R(右)n个用于表示与n个1.声誉是一些猜测和很多猜测的主题休闲调查。例如,哪些是首要的? 很容易证明Rn个仅当n个素数-只需除以另一个单位R(右)(f)哪里(f)是一个因素属于n个例如,R(右)4=1111可以除以R(右)2=11:1111=101×11相反的情况不一定是真的-只是因为n个是素数,并不意味着R(右)n个是质数。对于示例,111=×37、和R(右)5=11111 =41×271.已经表明R(右)2,R(右)19,R(右)23,R(右)317R(右)1031是唯一的主要缺点小于1010000。这是关于同样高就像我们目前能做的那样。此外,R(右)49081,R(右)86453R(右)109297已考虑可能素数。请参阅123456543212.25573...×1015599.

111是周期性元素中金以下元素的原子序数表。给出了昵称类金(以门捷列夫的名字命名他预测的元素和后来发现的元素),这个元素是首次合成于1994年。其最稳定的同位素的半衰期为3.6秒。2004年,它被正式命名为伦琴,继伦琴之后,物理学家发现了X射线并接受了第一个诺贝尔物理学奖。现在可以继续了霍夫斯塔特有趣的递归故事(第103-126页哥德尔, 埃舍尔, 巴赫)更深一层:

Meta-Meta-Generie公司:当然,我必须通过频道发送。请稍等一刻。。。(而且,速度是Meta-Genie做了,这个Meta-Meta-Geni从他的褶皱中移开给一个看起来像金Meta-Meta-Lamp的物体穿上袍子,除了它是由伦琴制成的,上面刻着“MMML”甚至更小的字母,以便覆盖相同的区域。)

冷音:(又比以前高了一个八度)什么是那个?

Meta-Meta-Generie公司:这是我的Meta Meta灯。。。(他揉了揉Meta-Meta-Meta灯,一股巨大的烟雾出现了。在波涛中从烟雾中,他们都能辨认出高耸入云的鬼影。)

Meta-Meta-Generie公司:我是元-元-元-元精灵。你召集了我,哦Meta-Meta-Generie?你的愿望是什么?

[等等…]

另请参见82.

112

这个超完美正方形是一个正方形112×112被分成更小的方块,所有方块都不同整数大小。这一点从马丁·加德纳的数学中广为人知中的列科学美国人1978年;由A.J.W.发现。Duijvestijn公司。数字爱好者有一段关于这个主题的视频,方形方块。另请参阅4205.

在早期发布的声明中[133]四四问题据说,一个人可以得到高达112使用标准规则(允许平方根,串联,例如两个4的组合成44;小数点,例如两个44/.4=10),但没有子要素; 另请参见39877.

这个英担是一个重量单位,等于112磅。我是克里斯·科特(Chris Cotter)告诉我们,大约在13世纪左右,这个名字是给定的重量单位等于吨的1/20,称为其他语言中的“quantal”或“zentner”。自从一吨(也称为长的 为了清晰起见)是2240磅,五分之一是112磅。那里也是一个“旧”的百分之108英镑。名字有因为它有点接近一百;英担的缩写包括字母C类来自罗马人数字表示100。

113

113被称为可置换素数因为你可以重新安排它任何顺序的数字都可以得到素数:113、131和311都是素数。199和337也拥有该财产;人们认为个是重新组合素数(已知最大的1.111111...×101031).

118

美国一角硬币(10美分硬币)的边缘有118个“脊”。这些脊是为了防止刮掉金属碎片(这会使硬币边缘光滑,容易被检测为刮过);当钱币是银币时更为重要。另请参见119.

119

这个真因子和数列119的是:119,25,6,6。。。因为它的序列以很 完美数字,但数字本身并不完美,119被称为“有抱负的”数字。

美国四分之一硬币(25美分硬币)边缘有119个“脊”(请参见118更多信息)

119.9169832

在旧的(2019年之前)定义中看到的价值自由空间阻抗当电磁波在真空,有电场和磁场,两者都有以相同频率振荡并相互创建/清零彼此。这些磁场的强度比(单位:伏特/米和每米安培数)单位为欧姆,定义为119.9169832π。

120

120是(3)的值n个-3) /2,(斯隆的A29858型; 我的1979年MCS): 3, 12, 39, 120,363, 1092, 3279, 9840, 29523, 88572, 265719, 797160, 2391483, 7174452,…这些数字有时涉及称重问题(参见121)和是所讨论分数的分母吗在这里.

乘法完全数

120是最小的K-折叠完美的编号K(K)=3,也称为a3-完美,三完美,或a乘完全数.它的适当除数加起来是2倍数字本身:1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+24+30+40+60=240.(相比之下,对于普通人来说很 完美数字,总和适当的除数等于数字:6是完美的适当的除数是1、2和3;1+2+3=6).

这个命名法与“不足”、“完美”和“丰富”(参见496)因为这些“乘完全数”的目的是全部的取除数(不仅仅是适当的除数)。最初的感觉“完全数”因此被重命名为“2倍完全数”、“2完全数”或类似的东西。因此,120算作自身的除数,和计算为1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+24+30+40+60+120=360.

作为“三重完美”或“三重完美”数字,120后面跟着672和523776(OEIS序列A5820型);目前已知的只有六个。乘法完美数字是众所周知的N个高达11。另请参见30240,51001180160、和154345556085770649600.

120=2×3×4×5=4×5×6,可以是以两种不同的方式表示为连续整数的乘积。请参见720更多信息,也210,5040,175560,1729728019958400.

排列

因为120是一个阶乘的,它统计方式N个可区分的对象可以排成一行(其中案例N个=5):

12345 12354 12435 12453 12534 12543   13245 13254 13425 13452 13524 13542
14235 14253 14325 14352 14523 14532   15234 15243 15324 15342 15423 15432
21345 21354 21435 21453 21534 21543   23145 23154 23415 23451 23514 23541
24135 24153 24315 24351 24513 24531   25134 25143 25314 25341 25413 25431
31245 31254 31425 31452 31524 3154232145 32154 32415 32451 32514 32541
34125 34152 34215 34251 34512 34521   35124 35142 35214 35241 35412 35421
41235 41253 41325 41352 41523 41532   42135 42153 42315 42351 42513 42513
43125 43152 43215 43251 43512 43521   45123 45132 45213 45231 45312 45321
51234 51243 51324 51342 51423 5143252134 52143 52314 52341 52413 52431
53124 53142 53214 53241 53412 53421   54123 54132 54213 54231 54312 54321

121

121是112,也是3:81+27+9+3+1=121的幂之和。全部1到121之间的数字可以用加法或减法表示这5个3的幂-例如,58=81-27+3+1。121是的成员系列(斯隆的A3462架; 我的MCS979系列)你得到的通过添加第一个n个3:1、4、13、40、121、364的权力,1093, 3280, 9841, 29524, 88573, 265720, 797161, 2391484,7174453, 21523360, 64570081, ... 一般来说,每一个都是(3n个-1) /2用于的某些值n个.

这些3的累积幂和涉及一些旧数学涉及权重和形式整数的问题(3n个-1)/2(或者在少数情况下,(3n个-3)/2或(3n个+1)/2). 一个这样的问题状态,“你需要多少重量才能称量两人天平上的重量高达40盎司?“(答案是4重量,1、3、9和27盎司)。另一种说法是,“有多少你需要称重来确定13枚硬币中哪一枚是不同的重量,如果你确定只有一个不同吗?“(答案是三次称重;你从比较开始两组,每组4人。41)

121是一个弗里德曼数.

二项式定理

121是二项式定理的例证。121的数字与3相同第个第行,共行帕斯卡三角形.和"112=121“,以大于基数2的任何基数表示(此处为“1001”)。(另请参见81)

122

7种对象类型的分类系统数。此值对于N个=7是1979年已知的,但确定了N个=8是如此困难,直到三十年后的2009年才被计算出来。请参见1015和我的A005646第页.

122岁是现代人的最高龄记录的历史。雅娜·卡尔芒生于1875年,直到1997年,她的死亡年龄为44724天。

125

这是55的权力是:1、5、25、125、625、3125、15625、,78125, 390625, ... . 如果你学会了这些,你也会学到1/2,因为1/2N个= 5N个/10N个:1/2为0.5,1/4=0.25,1/8=0.125,1/16=0.0625,依此类推。从开始25他们都是以“25”结尾,125/625的交替无限期地继续。最后4位数字以4:0625312556258125的周期重复。这个最后5个数字以8为周期重复,最后6个数字以16,依此类推。这样的模式可以用于确定某些大数字的尾随数字(参见示例272727).

126

弗里德曼数

126是一个可以由其自有数字:6×21=126。其他此类数字包括:25=52,121=112,125=51+2等等上。它们在中进行了描述[173],OEIS序列A36057型和维基百科关于弗里德曼数.

另请参见135,343、和347.

127

(a)梅森数)

127是27-1,形式2的数字示例P(P)- 1哪里P(P)首要的所有这些数字都被称为梅森数字,但大多数不是质数。例如,下一个梅森127后的数字是211-1,即2047,但2047=23×89,不是素数。

如果梅森数是素数(如127),则称为梅森素数.这是一个列表属于所有已知的梅森素数,以及是电流记录。

127还具有以下特殊属性2127-1也是prime,请参阅该条目了解更多信息。

第N项序列

给定一个序列S公司,您可以创建另一个序列T型通过从开始T型0作为的第一任期S公司,然后T型1=T型0第个的期限S公司,T型2=T型1第个的期限S公司、和依此类推阿克曼函数由序列组成这种类型的。

127是使用的素数S公司:1标准素数是2,2素数为3,第三个第个素数是5,5第个素数是11和11第个素数是31-继续这个过程,你会得到:127709,5381、52711、648391、9737333、174440041、3657500101、。。。(斯隆的A7097型)每个数字T型n个大致相等至ln(T型n个-1)次T型n个-1。此序列的增长速度慢于任意指数序列一个n个=K(K)n个对于K(K)>1,但比任何固定功率序列B类n个=n个K(K)对于K(K)>1.

另请参见8127.

128=27

所有大于128的数字都可以表示为2或更加清晰正方形.

没有比2更大的幂,所有的数字都是二者的力量。

128是2的幂,因此与计算机的关系模糊;还有美国波士顿地区的一条国道的数量很多电脑公司都开始了。

无偿连接到27:使7指数:2727= 128.

129

129是一个概括卡伦数字。在本表中,129显示在旁边b条=以下列中的8n个=2,因为2×82+1个= 2×64+1 = 129.

n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9b=2 9 25 65 161 385 897 2049 4609b=3 19 82 325 1216 4375b=4 33 193 1025 5121b=5 51 376 2501b=673 649 5185b=7 99 1030 9605b=8 129 1537b=9 163 2188b=10 201 3001b=11 243 3994b=12 289 5185b=13 339 6592b=14 393 8233b=15 451b=16513b=17 579b=18649b=19 723b=20 801

另请参见648.

130

130等于12+22+52+102,其平方和四个最小的除数1、2、5和10。网站成员dxdy.ru公司提出了这个问题,很快回答.

X(X)是一个至少有4个除数的正整数,并假设最小四个除数的平方和X(X)等于X(X)很快就能看到X(X)不能是奇数数字-因为如果是这样,所有除数都是奇数这4个方块是平的。数字不能是4的倍数或者,因为4个最小除数中的1或2将是奇数(1是每个数字的除数,2和4是除数,并且四个最小除数中的另一个是奇素数或8)。由于任何奇数的平方都是1大于4的倍数,4个平方的和将超过4的倍数1或2,因此总和不能与原始数字相同。

因此,任何解决方案都必须是形式4N个+2对一些N个.那个平均数1和2是除数,但4不是。最小的四个除数可以是(1,2,P(P), 2P(P))对于一些素数P(P); 或(1,2,P(P),)对于两个不同的素数P(P)后一种情况是再次很容易被排除,因为平方和是奇数。因此总和需要是X(X)= 12+ 22+P(P)2+ (2P(P))2=5×(1+P(P)2). P(P)分裂成未知X(X),它还必须分为表达式5×(1+P(P)2);自(1)起+P(P)2)是不能被除尽P(P),P(P)必须是5。因此,只有一种解决方案:X(X)=5×(1+52)=130.

(Evegny供稿“ПрЛоПРрПорраоаротрО”)

另请参见50,100,128,239,325,666,8414900.

132

132=11×12是113位数,使用从1到3的每个数字正好一次。231也=11×21满足此条件。有四位数字,有四种解决方案:1243=11×113, 1342=11×122,2431=11×221和3421=11×311。关于这些数字及其关系还有更多抽象类型的“分子”本页.

132也是一个加泰罗尼亚语数字.

免费连接到27: 132=102+2527=10×2+2+5。

133

月亮的相位发生在一年中的同一天每133年一次。133是7×19,即一周中的天数乘以亚甲基循环.

无偿连接至27:1×3=27.

135

135 = 11+ 32+ 5,一个可爱的算术巧合。另一个例子是89= 81+ 92.在一位数之后数字,这样的数字相当罕见:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、,89, 135, 175, 518, 598, 1306, 1676, 2427,2646798,12157692622039623539, ... (OEIS序列A32799型). 另请参见126,153、和3435.

免费连接至27:13.5+13.5=27.

137

137是。。。呃,让我们看看。。。这个首要的最接近的数字的平均值127143! 但也许更多值得注意的是索末菲精细结构常数的倒数.

137.035999138 ± 0.000000032

(该索末菲精细结构常数)

主要条款:数字137.035。。。

这是最新(CODATA 2014)的精细结构常数(或者更准确地说,它的倒数形式),最初称为“索末菲”精细结构常数”,经常被希腊字母所指α(α)。它是物理学中的无量纲常数。

其使用示例见玻尔模型原子的,和特别是在电子速度公式中根据“经典”分析,只考虑电的影响而忽略了相对论和量子力学。电子是被认为是围绕着原子核“旋转”,就像行星围绕着太阳,最里面的电子在其轨道上的速度成为Zαc(c),其中Z原子序数c(c)光速.由于α约为1/137意味着如果原子核有137个质子,最里面的电子会以光速行驶。应用相对论和量子力学,公式变得更加复杂,极限也结束了更高,接近原子序数173。除此之外,一个裸体原子核会从真空中抓取一个电子(参见量子泡沫)导致它的一对正电子被释放为辐射。在核合成实验中原子核,这种正电子已经被探测到。

精细结构常数具有长时间追随邪教在科学界和准科学追随者中,以开头亚瑟·斯坦利·爱丁顿包括一些近期科学家的兴趣,如理查德-费曼. The事实上它是无单位的,喜欢π,并且它已连接根据亚原子物理学的基本定律认为它应该有一些精确的(也许是神定的)数学值。(更多详情请点击此处:137年的邪教).

另请参见2.0023193043768,1836.152672451838.6836605.

137.0359990744319454736519206830802368980220378291196412187098...

这是(ln(2+√4平方米(e(电子)))-ln(3))-e(电子),是众多产品之一非常接近精细结构信徒可以使用找到RIES公司。请参阅数字137.035。。。了解更多信息。

140

“推特”(推特上发送的消息)的原始长度。这是派生自160(短信息的长度限制,请参见减去Twitter使用的20个字符编码“唯一用户地址”。

143

学习之后32+42=52和3+4+5=6,人们可能会想,这种模式是否会延续到第四位权力。但事实并非如此:34+44+54+64=74-143.参见8000.

143是11×13,是双素数。具有此属性的数字为:15、35、,143,323, 899, 1763, 3599, 5183, ... (组织环境信息系统序列A37074型). 这是一个更具体的案例是的乘积的数字连续素数.

143的最后143位143(或者,换句话说,143143 模块10143)是一个首要的数字。(事实并非如此大不了,除非你考虑到某人花了多少精力想出来!)

马萨诸塞州的米诺灯塔以1-4-3的模式闪烁:一次,然后停顿四次,再停顿三次,然后在重复之前停顿更长时间。海员(或岸上的妻子)会看到光明,并想象这是来自他们心爱的人的信息:“我爱你”=1个字母,4个字母,3个字母。

阿拉丁传说和《天方夜谭》的其他故事如果他们被称为“143阿拉伯人周”。

免费连接到27: 101.43143≈ 27.004. 另请参见MCS01系列.拉里蒙ラリモン


第一页. . .返回第8页. . .转到第10页. . .最后一页(第25页)



快速索引:如果您要查找特定的数字,请从以最接近的为准:    0.065988...    1    1.618033...    3.141592...    4    12    16    21    24    29    39    46    52    64    68    89    107    137.03599...    158    231    256    365    616    714    1024    1729    4181    10080    45360    262144    1969920    73939133    4294967297    5×1011    1018    5.4×1027    1040    5.21...×1078    1.29…×10865    1040000    109152051    101036    101010100     — —    脚注还有,看看我的大数字整数序列页。


Robert Munafo的主页美国焊接学会  ©1996-2024 Robert P.Munafo版权所有。  关于  接触
本作品根据知识共享授权归属-非商业4.0国际许可。细节在这里.
第30条