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van Lamoen圈


vanLamone圈

将三角形除以三中位数分成六个较小的三角形。令人惊讶的是,圆心O_(AB),O_(BA)等等外接圆这些较小的三角形(如上图中的蓝色所示)包括共环的.它们的圆周(如上图中的绿色所示)被称为范拉蒙圆圈。

它有圆函数

 l=-((a^2-2b^2-2c^2)(8a^4-20a^2b^2+8b^4-20a ^2c^2-11b^2c~2+8c^4)R^2)/(108a^2b ^3c^3),
(1)

哪里对外半径参考三角形.

它的中心是金伯利中心X _(1153),具有三角形中心功能

 α_(1153)=(10a^4-12a^2b^2+4b^4-13a^2c^2-10b^2c~2+4c^4)/a。
(2)

其半径为

 R_V=(平方码((a^2-2b^2-c^2)(2a^2+2b^2-c:2)(2 a^2-b^2+2c^2”)(2 a ^4-5a^2b2+2b^4-5a ^2c^2-5a^2+2c^4))R^2)/(18a^2b^2c|2)。
(3)

范拉蒙圈上没有金伯利中心。


另请参阅

中心圆,三角形中值的

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李克英。“共生问题。”数学。神剑,6-1, 1-2, 2001.http://www.math.ust.hk/excalibur/v6_n1.pdf.米亚基舍夫,A.和Woo,P.“关于Cevasix配置的圆心”论坛地理。 , 57-63, 2003.http://forumgeom.fau.edu/FG2003volume3/FG200305index.html.厢式货车Lamoen,F.“问题10830”阿默尔。数学。每月 107, 863,2000van Lamoen,F.“问题10830的解决方案”阿默尔。数学。每月 109,396-3972002年。

参考Wolfram | Alpha

van Lamoen圈

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“van Lamoen Circle。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/vanLamoenCircle.html

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