（*内容类型：application/vnd.wolfram.mathematica*）（***Wolfram笔记本文件***）(* http://www.wolfram.com/nb *)（*CreatedBy='Mathematica 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K（-1）”，“子子集”，表达式UUID->“FC355E9F-A3D4-4FC5-8AF3-6586798F1110”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{“2”，“”，行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]}]，”//“，”N“}]]，“输入”，表达式UUID->\“6647F2BF-47CA-4D1F-8BEA-DAA99A74551D”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921196`”]，“输出”，CellLabel->“Out[19]=”，表达式UUID->“3B203C99-63E0-45F4-A65D-7C2085C7B945”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{SqrtBox[“2”]，模板框[{分数框[“1”，“2”]}，“EllipticK”]}]，TraditionalForm]]，“子部分”，ExpressionUUID->\“7035FF3F-6A91-4E06-B016-538A10D24934”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{SqrtBox[“2”]，“”，行框[{“椭圆”，“[”，分数框[“1”，“2”]，“]”}]}]，“//”，“N”}]]，“输入”，单元格标签->“在[144]中：=”，ExpressionUUID->“711B3084-36DA-4934-885D-5ACB18A37286”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921196`”]，“输出”，单元格标签->“输出[144]=”，ExpressionUUID->“58D1622C-63CB-41B8-B47F-D7081C2C4C09”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[上标框[模板框[{分数框[“1”，“4”]}，“伽玛”]，“2”]，行框[{“2”，“”，方形方框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，传统形式]]，“子子集”，扩展\ssionUUID->“9107DF2D-2746-42AB-98C3-DF6A2162652E”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，行框[{“2”，“”，方形方框[行框[{“2”、“”、“\[Pi]”}]}]]、“//”、“N”}]]，“输入”，CellLabel->“在[15]中：=”，表达UUID->“AB77567E-A35B-45F2-9CCD-FAF7F424ACDC”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921196`”]，“输出”，CellLabel->“Out[15]=”，表达式UUID->“051CB4D3-85F8-40A2-B636-CA15C5FFA467”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{“\[Pi]”，“”，上标框[模板框[{“4”，“0”，SuperscriptBox[“\[ExponentialE]”，行框[{“-”，“\[Pi]”}]}，“EllipticTheta”]，“2”]}]，传统形式]]，“子部分”，表达UU\ID->“80540177-B029-4A14-A7E7-71EA678A8A2A”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，行框[{“\[Pi]”，“”，上标框[行框[{“椭圆Theta”，“[”，行框[{“4”，“，”，“0”，“”，“，SuperscriptBox[“\[ExponentialE]”，行框[{“-”，“\[Pi]”}]}]，“]”}]，”2“]}]”]“}]]，“输入”，单元格标签->“在[150]中：=”，ExpressionUUID->“4AAA29C5-C909-436C-BE1B-149F03EC3211”]，单元格[BoxData[“2.62205755429212`”]，“输出”，单元格标签->“输出[150]=”，表达式UUID->“13DB51C0-9886-4E58-8022-DEF744D9B66A”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[行框[{“3”，“”，“\[Pi]”}]，行框[{“2”，“”，模板框[{“0”，“2”，“1”}，“卡尔森RD”]｝]]，传统形式]]，“子部分”，表达UUID->\“C15EA169-2618-477F-A6FD-336098475D22”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{分数框[行框[{“3”，“\[Pi]”}]，行框[{“2”，行框[{“CarlsonRD”，“[”，RowBox[｛“0”，“，”，“2”，“，”，“1”｝]，“]”｝]｝]]，“//”，“N”｝]]，“输入”，CellLabel->“In[22]：=”，表达式UUID->“D19C9591-EFD6-4413-89F3-D3BBEB9BB6A8”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921187`”]，“输出”，CellLabel->“Out[22]=”，表达式UUID->“07B665A1-7F3F-42B2-A642-FCF8C32FB0AF”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{“2”，“”，模板框[{“0”，“1”，“2”}，“CarlsonRF”]}]，传统表单]]，“子订阅”，表达式UUID->\“5E30765A-D6AE-4001-B946-05DB80222EC3”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“2”，行框[{“CarlsonRF”，“[”，行框[{“0”，“，”，“1”，“”，“2”}]，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[20]：=”，表达式UUID->“CE31647D-E67F-4061-B7F4-3EFF05974FBD”]，单元格[BoxData[行框[{“\[Pi]”，“”，行框[{“CarlsonRK”，“[”，行框[{“1”，“，”，“2”}]，“]”}]]，“输出”，CellLabel->“Out[20]=”，表达式UUID->“4C753D37-F7B6-495D-B6CF-87F97B165412”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“FunctionExpand”，“[”，“%”，“]”}]]，“Input”，CellLabel->“In[21]：=”，表达式UUID->“F4D301A7-4564-4561-929B-81744F71E085”]，单元格[BoxData[分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，行框[{“2”，“”，方形方框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，“输出”，CellLabel->“Out[21]=”，表达式UUID->“3C511A8B-70D2-4CCE-A1BB-AB536CFC8AF9”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，“%”，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“在[22]中：=”，表达UUID->“977D885B-F245-436B-83AE-5A98C25C0880”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921196`”]，“输出”，CellLabel->“Out[22]=”，表达式UUID->“E4E98EFB-06BF-4D31-8A4F-69F4FA2BB7D1”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[TextData[Cell[BoxData[表单框[行框[{“\[Pi]”，“”，模板框[{“1”，“2”}，“卡尔森RK”]}]，传统形式]]，表达式UUID->“679C4B1E-307C-47AF-BFFF-711A20779C40”]]\“子订阅”，表达式UUID->“AAC5B8D9-CDB4-4FFC-BB38-1A8BA49907D5”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“\[Pi]”，“”，行框[{“CarlsonRK”，“[”，行框[{“1”，“，”，“2”}]，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[17]：=”，表达式UUID->“9B41CD3D-8AB2-4DA4-80E9-B04DBEAF290F”]，单元格[BoxData[行框[{“\[Pi]”，“”，行框[{“CarlsonRK”，“[”，行框[{“1”，“，”，“2”}]，“]”}]]，“输出”，CellLabel->“Out[17]=”，表达式UUID->“D34C1C77-D0A5-4AEA-9D84-95867D5BB5EF”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“FunctionExpand”，“[”，“%”，“]”}]]，“Input”，CellLabel->“In[18]：=”，表达式UUID->“32A61694-F6E7-47F5-A705-E95FB5C1AD5A”]，单元格[BoxData[分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，RowBox[｛“2”，“”，方形方框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，“输出”，CellLabel->“Out[18]=”，表达式UUID->“B8E0EB42-C90B-4128-B54E-035EA84AF36B”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，“%”，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[19]：=”，表达式UUID->“AE644CD8-1355-4E01-8E39-77AD5ABC7899”]，单元格[BoxData[“2.6220575542921196`”]，“输出”，CellLabel->“Out[19]=”，表达式UUID->“EF65CDA9-3E83-4E3E-94C2-236BB1E54B2C”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[TextData[{“柠檬酸常数”，单元格[BoxData[表单框[订阅框[“L”，“1”]，传统格式]]，格式类型->传统形式，表达式UUID->“1EFED380-1409-44C1-9F5E-47D64A628078”]，" = ",单元格[BoxData[表单框[行框[{分数框[“1”，“2”]，“L”}]，传统形式]]，格式类型->传统形式，表达式UUID->“6C2416E9-D03C-4F98-9551-23D939239A0E”]}]，“节”，表达式UUID->“BFD3B3B8-D12B-475A-8926-4C73CF72FB06”]，单元格[CellGroupData[{单元格[“数字”，“小节”，表达式UUID->“F206FB63-C07A-4B6E-A3EB-66D5DDE6AB63”]，单元格[TextData[ButtonBox[“A085565”，BaseStyle->“超链接”，按钮数据->{URL[“https://oeis.org/A085565“]，无}，按钮注释->“https://oeis.org/A085565“]]，”文本“，表达式UUID->”B1E58B6C-\9D33-40FA-AA0A-C009836DC832“]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，行框[{行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]，CellLabel->“In[14]：=”，表达式UUID->“B3DABDA7-8F47-4DC1-82AF-13CDF002BF7A”]，单元格[BoxData[“1.31102877714605990523241979494555970698`20.”]，“输出”，CellLabel->“Out[14]=”，表达式UUID->“42783077-A581-4C91-A3C2-2E6837B61D64”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“积分”，“小节”，表达式UUID->“456143E9-A312-4AA0-B409-142EF2D89E10”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{分数框[“1”，“2”]，行框[{SubsuperscriptBox[“\[Integral]”，“0”，“\[Pi]”]，行框[{分数框[“1”，方形方框[行框[{行框[{上标框[“sin”，“2”]，“（”，“\[Theta]”，“）”}]，“+”，“1”}]]，行框[{“\[DifferentialD]”，“\[Theta]”}]}]}]，传统形式]]，“子订阅”，表达式UUID->“48CB17C0-CD1B-456C-90FB-\EB0CC24AA44E“]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{分数框[“1”，“2”]，RowBox[｛“集成”，“[”，行框[{分数框[“1”，方形方框[RowBox[｛“1”，“+”，上标框[行框[{“Sin”，“[”，“\[Theta]”，“]”}]，“2”]}]]，“，”，行框[{“{”，行框[{“\[Theta]”、“”、“0”、“，”、“\[Pi]”}]、“}”}]]、“]”}]]]，“输入”\CellLabel->“In[15]：=”，表达式UUID->“48EF8CBF-3B47-4E01-A255-E1B6979EEFCD”]，单元格[BoxData[行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]]，“输出”，CellLabel->“Out[15]=”，表达式UUID->“CAC06433-3923-4C3D-BD04-1B8E3BD43B2A”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{SubsuperscriptBox[“\[Integral]”，“0”，“1”]，行框[{分数框[“1”，方形方框[行框[{“1”，“-”，上标框[“x”，“4”]}]]，行框[{“\[DifferentialD]”，“x”}]}]}]，传统形式]]，“子子集”\表达式UUID->“27C15549-461B-4658-9164-2266563D01D3”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“集成”，“[”，行框[{分数框[“1”，方形方框[行框[{“1”，“-”，上标框[“x”，“4”]}]]，“，”，行框[{“{”，行框[{“x”，“，”，“0”，“”，“1”}]，“}”}]]，“]”}]'，“输入”，CellLabel->“在[17]中：=”，表达UUID->“050991D0-5618-4EFE-AC67-C2C94D0BB73E”]，单元格[BoxData[行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]]，“输出”，CellLabel->“输出[17]=”，ExpressionUUID->“3BA98AF3-6938-45BE-89F2-CA8E9F2B0730”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“特殊功能”，“子节”，表达式UUID->“34E0A9FE-ED9F-4DDD-BC84-FF069546D26D”]，单元格[CellGroupData[{单元格[“K（-1）”，“子子集”，表达式UUID->“B0D1CB1C-AF86-438B-ACD7-902E1D757808”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”、“1”}]、“]”}]，“//”，“N”}]]，“输入”，CellLabel->“In[18]：=”，表达式UUID->“0DB1463E-AF45-4F76-83EA-8E40A1B9EEA5”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460598`”]，“输出”，CellLabel->“Out[18]=”，表达式UUID->“72156D10-3E19-4FF5-BED6-49918F405CFC”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{上标框[“2”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“/”，“2”}]]，“”，模板框[{分数框[“1”，“2”]}，“椭圆体”]}]，传统形式]]，“子子集”，表达式UUID->\“B14DBAF3-DF69-4ED1-8D9A-667007E4613D”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{上标框[“2”，行框[{行框[{“-”，“1”}]，“/”，“2”}]]，行框[{“椭圆”，“[”，分数框[“1”，“2”]，“]”}]}]，“//”，“N”}]]，“输入”，单元格标签->“在[146]中：=”，ExpressionUUID->“71B54225-6170-41CE-8024-97B8CADF0276”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460596`”]，“输出”，单元格标签->“输出[146]=”，表达式UUID->“6EE2960A-4AC1-44DA-8435-C369575E5377”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[上标框[模板框[{分数框[“1”，“4”]}，“伽玛”]，“2”]，行框[{“4”，“”，方形方框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，传统形式]]，“子子集”，扩展\ssionUUID->“CECD1509-E430-4941-96B9-2A9151527E0A”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，FractionBox[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，行框[{“4”，“”，方形方框[行框[{“2”、“”、“\[Pi]”}]}]]、“//”、“N”}]]，“输入”，单元格标签->“在[147]中：=”，ExpressionUUID->“73A14CA4-72E2-4250-B21E-5BBD65AC4C9E”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460598`”]，“输出”，单元格标签->“Out[147]=”，表达式UUID->“A62D03B5-00DE-461C-85E2-AC9BC8C9F6C6”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{分数框[“\[Pi]”，“2”]，“”，上标框[模板框[{“4”，“0”，SuperscriptBox[“\[ExponentialE]”，行框[{“-”，“\[Pi]”}]}，“椭圆Theta”]，“2”]}]，传统形式]]，“子子集”，表达式UU\ID->“300C53DF-8FD3-453B-87EC-5A3E0C1B9AE6”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，行框[{分数框[“\[Pi]”，“2”]，上标框[行框[{“椭圆Theta”，“[”，行框[{“4”，“，”，“0”，“”，“，SuperscriptBox[“\[ExponentialE]”，行框[{“-”，“\[Pi]”}]}]，“]”}]，”2“]}]”]“}]]，“输入”，单元格标签->“在[148]中：=”，ExpressionUUID->“F1B8255B-A630-4FF0-80CF-3DB3E6F3E5CA”]，单元格[BoxData[“1.31102877714606`”]，“输出”，单元格标签->“Out[148]=”，ExpressionUUID->“6A5E5E8E-9173-420F-B4D8-8D8178F28D46”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[行框[{“3”，“”，“\[Pi]”}]，行框[{“4”，模板框[{“0”，“2”，“1”}，“CarlsonRD”]}]]，传统表单]]，“子订阅”，表达式UUID->\“A694D6DC-3562-4F61-8A5F-833A4B45085E”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{FractionBox（分数框）[行框[{“3”，“\[Pi]”}]，行框[{“4”，行框[{“CarlsonRD”，“[”，行框[{“0”、“、”、“2”、“，”、“1”}]、“]”}]]、“//”、“N”}]，“输入”，CellLabel->“In[23]：=”，表达式UUID->“C899ECF1-CA6F-4B1C-B0EF-AB34F7814306”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460594`”]，“输出”，CellLabel->“Out[23]=”，表达式UUID->“1DAF5292-E0F5-44DF-A59F-B1E295A900F0”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[模板框[{“0”，“1”，“2”}，“CarlsonRF”]，传统格式]]，“子订阅”，表达式UUID->“908C3B88-\D88E-4653-ADD3-0FAC458280CF“]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“CarlsonRF”，“[”，行框[{“0”，“，”，“1”，“”，“2”}]，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[22]：=”，表达式UUID->“E6212BA8-F165-424E-9487-E7D92DF84C1B”]，单元格[BoxData[行框[{分数框[“1”，“2”]，“”，“\[Pi]”，“”，行框[{“CarlsonRK”，“[”，RowBox[｛“1”，“，”，“2”｝]，“]”｝]｝]]，“输出”，CellLabel->“Out[22]=”，表达式UUID->“E5D58B85-926F-4FE9-8730-3928E69B4F82”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“FunctionExpand”，“[”，“%”，“]”}]]，“Input”，CellLabel->“In[23]：=”，表达式UUID->“AF49035D-D237-4507-8FDF-56946CE59416”]，单元格[BoxData[分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，行框[{“4”，“”，Sqrt框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，“输出”，CellLabel->“Out[23]=”，表达式UUID->“A03F30AA-CCC3-420D-9634-53D50312C920”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，“%”，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[24]：=”，表达式UUID->“289E1108-7003-49A1-9EB6-B8E2DBA88FB9”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460598`”]，“输出”，CellLabel->“Out[24]=”，表达式UUID->“7B3D71E2-7B4F-46C8-BC4C-FA07295EDC6F”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[TextData[Cell[BoxData[表单框[行框[{分数框[“\[Pi]”，“2”]，“”，模板框[{“1”，“2”}，“卡尔森RK”]}]，传统形式]]，表达式UUID->“37C9D895-73AF-44BD-B0EA-C153CAA9C169”]]\“子订阅”，表达式UUID->“07830707-F292-48F3-9DD1-182E51B52F3C”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{分数框[“\[Pi]”，“2”]，“”，RowBox[｛“卡尔森RK”，“[”，行框[{“1”，“，”，“2”}]，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[19]：=”，表达式UUID->“ACECE644-5D04-4628-A7EB-8BAFA34A23B8”]，单元格[BoxData[行框[{分数框[“1”，“2”]，“”，“\[Pi]”，“”，行框[{“CarlsonRK”，“[”，行框[{“1”，“，”，“2”}]，“]”}]]，“输出”，CellLabel->“Out[19]=”，表达式UUID->“248A6F2D-ABB3-4047-BA65-F4B737908A74”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“FunctionExpand”，“[”，“%”，“]”}]]，“Input”，CellLabel->“在[20]中：=”，表达UUID->“EE55EA8C-645F-4BE-09F29-2B266FE06B24”]，单元格[BoxData[分数框[上标框[行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“1”，“4”]，“]”}]，“2”]，行框[{“4”，“”，方形方框[行框[{“2”，“”，“\[Pi]”}]}]]，“输出”，CellLabel->“Out[20]=”，表达式UUID->“5D39EF11-10D1-483A-89E6-6E0DD7285F86”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，“%”，“]”}]]，“输入”，CellLabel->“In[21]：=”，表达式UUID->“CFC67FCC-120C-4A20-8B1F-6588BAE0DA4C”]，单元格[BoxData[“1.3110287771460598`”]，“输出”，CellLabel->“Out[21]=”，ExpressionUUID->“52DD14FC-0965-4728-9DF9-71A888CCD4EC”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[TextData[{“柠檬酸常数”，单元格[BoxData[表单框[订阅框[“L”，“2”]，传统格式]]，格式类型->传统形式，表达式UUID->“0D6866A4-C229-471D-AE11-FEB97308831D”]，“=\[Pi]/（2L）”}]，“节”，表达式UUID->“867CB9D6-4893-47C4-8105-589B69F609EA”]，单元格[CellGroupData[{单元格[“数字”，“子节”，表达式UUID->“568BC619-72C4-468F-A462-BFDBD4547BC2”]，单元格[TextData[ButtonBox[“A076390”，BaseStyle->“超链接”，按钮数据->{URL[“https://oeis.org/A076390“]，无}，按钮注释->“https://oeis.org/A076390“]]，”文本“，表达式UUID->”16907D15-\D445-4D3B-B116-BDAC0B3EA72B“]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，行框[{分数框[“Pi”，行框[{“4”，“”，行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]]，“，”，“20”}]，单元格标签->“在[132]中：=”，表达式UUID->“D0250DAA-FD79-44A6-8C86-AF8028858D15”]，单元格[BoxData[“0.59907011736779610371996124614016193911`20.”]，“输出”，单元格标签->“Out[132]=”，ExpressionUUID->“2BECAEE2-B4AA-4866-BBCC-EB28B9B2DC81”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“Integrals”，“Subsection”，ExpressionUUID->“F1960854-5DF4-4415-A968-FE5E36BE61A5”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[行框[{SubsuperscriptBox[“\[Integral]”，“0”，“1”]，行框[{分数框[上标框[“x”，“2”]，方形方框[行框[{“1”，“-”，上标框[“x”，“4”]}]]，行框[{“\[DifferentialD]”，“x”}]}]}]，传统形式]]，“子子集”\表达UUID->“E5F29423-D7E9-4DC1-8FE5-73E823A69DD6”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{行框[{“集成”，“[”，行框[{分数框[上标框[“x”，“2”]，方形方框[行框[{“1”，“-”，上标框[“x”，“4”]}]]，“，”，行框[{“{”，行框[{“x”、“、”、“0”、“，”、“1”}]、“}”}]]、“]”}]，“//”，“FunctionExpand”}]，“//”，“FullSimplify”}]]，“Input”，单元格标签->“在[130]中：=”，ExpressionUUID->“817B6656-F107-4AD2-A21B-0B8CA0AD1ACE”]，单元格[BoxData[分数框[行框[{SqrtBox[“\[Pi]”]，“”，行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“7”，“4”]，“]”}]}]，行框[{“3”，“”，行框[{“Gamma”，“[”，分数框[“5”，“4”]，“]”}]]]，“输出”，单元格标签->“Out[130]=”，表达式UUID->“073D9BCB-6D6C-438D-9B19-E7AC764907D7”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[“特殊功能”，“小节”，表达式UUID->“62F57274-32BC-458D-AB08-B5BA7D3365C9”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[“\[Pi]”，行框[{“2”，“”，“L”}]]，传统形式]]，“子子集”，表达式UUID\->“312A2434-4332-4423-ae4-7bb948e2eb5”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{行框[{分数框[“\[Pi]”，行框[{“2”，“L”}]]，“/.”，行框[{“L”，“\[Rule]”，行框[{“2”，行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]}]}]，”//“，”N“}]]，“输入”，CellLabel->“In[19]：=”，表达式UUID->“DAEB08D5-A3A6-4756-AB04-527CFF3885E4”]，单元格[BoxData[“0.5990701173677961`”]，“输出”，CellLabel->“Out[19]=”，表达式UUID->“778DDA93-6603-410B-B104-E25AED56DD9C”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[模板框[{“1”，SqrtBox[“2”]}，“算术几何平均值”]，“2”]，传统形式]]，“子子集”，表达式\ssionUUID->“F3599FD6-D289-4361-8565-53C8F3EE2CF2”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，分数框[行框[{“算术几何平均值”，“[”，RowBox[｛“1”，“，”，SqrtBox[“2”]}]，“]”}]，”2“]，”]“}]]，“输入”，单元格标签->“在[133]中：=”，ExpressionUUID->“DF976634-294D-412F-8247-29645B0DF8DA”]，单元格[BoxData[“0.5990701173677961`”]，“输出”，单元格标签->“输出[133]=”，表达式UUID->“217B96DF-60A0-44AD-ABBC-811324019E32”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[RowBox[｛“2”，“”，模板框[{行框[{“-”，“1”}]}，“椭圆体”]}]，“\[Pi]”]，传统形式]]，“子子集”，表达式UU\ID->“72F73A04-3CD5-47B9-B080-A18BB926E319”]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[行框[{“N”，“[”，分数框[“\[Pi]”，行框[{“4”，行框[{“椭圆”，“[”，行框[{“-”，“1”}]，“]”}]]，“”]“}]]”，“输入”，表达式UUID->“38A15387-\2560-4078-A36F-D4AD1A6201D9“]，单元格[BoxData[“0.5990701173677961`”]，“输出”，单元格标签->“Out[136]=”，表达式UUID->“0C4C5B12-A24C-48F7-A743-21934EA39951”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[BoxData[表单框[分数框[“\[Pi]”，行框[{“2”，“”，SqrtBox[“2”]，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for Mac OS X ARM（64位）（2023年10月1日）”，样式定义->“Default.nb”，表达式UUID->“035E96E8-BF95-4248-A1C1-6799BA8A0442”]（*笔记本内容结束*）（*内部缓存信息*）（*单元格标签大纲单元格标签索引->{}*)（*单元格标签索引单元格标签索引->{}*)（*笔记本文件大纲笔记本[{单元格[CellGroupData[{单元格[579，22，91，0，98，“标题”，表达式UUID->“D56C84FD-3F9F-460E-9035-AE73C0C5005C”]，单元格[CellGroupData[{单元格[695，26，83，0，54，“子节”，表达式UUID->“B5D4DB19-B563-4AEB-9175-F6EFD604C8DC”]，单元格[781，28，112，3，58，“文本”，表达式UUID->“FF8BBD7C-A053-4448-BFBF-ADB12C0A4E31”]，单元格[896，33，344，9，35，“文本”，表达式UUID->“4380E304-2871-44E-845B-467140AA8842”]，单元格[1243,44,366,10,35，“文本”，表达式UUID->“2267D332-F0A5-4B8C-9F8C-4D6D4A1B1030”]，单元格[1612，56，154，2，35，“文本”，表达式UUID->“F7642FB4-90AE-45B4-A6E6-A0EDAB5E56F3”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[1803，63，148，4，67，“节”，表达式UUID->“1DCF7286-1582-48C0-B333-6E0DC42A9B2D”]，单元格[CellGroupData[{细胞[1976，71，84，0，54，“小节”，表达UUID->“2EFAB9B2-E819-4324-A725-51E2E0E90238”]，单元格[2063，73，225，5，35，“文本”，表达式UUID->“FE399549-B123-4C62-AC39-B6ED4A5FD4A4”]，单元格[CellGroupData[{单元格[2313，82，240，6，30，“输入”，表达式UUID->“67FA2AB9-2D40-4C71-A126-5D434935BDEF”]，单元格[2556，90，149，1，34，“输出”，表达式UUID->“52C27A28-379A-4FCA-B474-FAB77CB9FA4A”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[2754，97，86，0，54，“子节”，表达式UUID->“20EBCD11-DBF3-4DE0-8075-329C07619593”]，单元格[CellGroupData[{单元格[2865，101，386，12，78，“子子集”，表达式UUID->“947AFADF-8CD0-4FE7-ADDB-F2AFC163E0CF”]，单元格[CellGroupData[{单元格[3276，117，344，10，56，“输入”，表达式UUID->“67D4BC67-0EBA-4DA1-9814-D197D9C5CCB7”]，单元格[3623，129，184，4，34，“输出”，表达式UUID->“E63E02D5-CC81-488A-BC9D-BCA7DABD4E93”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[3856，139，363，12，75，“亚亚组”，表达式UUID->“4134A275-98FD-46EE-943F-5969A10972C9”]，单元格[CellGroupData[{单元格[4244，155，338，10，53，“输入”，表达式UUID->“7C4078C5-BDF6-4C9D-BDCB-FDA8B6324F40”]，单元格[4585、167、184、4、34，“输出”，表达式UUID->“CAD8BCE7-2F6C-4E2B-AEDB-4F0E0D59EC87”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞【4830，178，94，0，54，“小节”，表达UUID->“81FF0044-4E5B-4F38-9A8E9E0991C27C”】，单元格[CellGroupData[{单元格[4949，182，147，3，44，“Subsubsection”，表达式UUID->“587DFEAE-04E7-40C9-9048-CE1AB07503A6”]，单元格[CellGroupData[{单元格[5121、189、331、9、47，“输入”，表达式UUID->“8FE035FA-5617-43FA-AC70-C4E5B31CA27E”]，单元格[5455，200，125，1，34，“输出”，表达式UUID->“16F7D23C-13B6-48C5-86DD-869787069FCD”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[5629207215，6,76，“亚群”，表达UUID->“168F1B13-102D-4846-AEA0-394991D5BF86”]，单元格[CellGroupData[{单元格[5869，217，253，7，55，“输入”，表达式UUID->“B7FCC257-0F24-499A-A1D7-62284E017151”]，单元格[6125、226、128、2、34，“输出”，表达式UUID->“159170DA-3810-4D12-84BF-C58CBFCAF7D6”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[6302，234，87，0，45，“子子集”，表达式UUID->“FC355E9F-A3D4-4FC5-8AF3-6586798F1110”]，单元格[CellGroupData[{单元格[6414，238，187，5，30，“输入”，表达式UUID->“6647F2BF-47CA-4D1F-8BEA-DAA99A74551D”]，单元格[6604，245，125，1，34，“输出”，表达式UUID->“3B203C99-63E0-45F4-A65D-7C2085C7B945”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[6778，252，211，7，64，“子子集”，表达式UUID->“7035FF3F-6A91-4E06-B016-538A10D24934”]，单元格[CellGroupData[{单元格[7014，263，229，7，46，“输入”，表达式UUID->“711B3084-36DA-4934-885D-5ACB18A37286”]，单元格[7246，272，129，2，34，“输出”，表达式UUID->“58D1622C-63CB-41B8-B47F-D7081C2C4C09”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[7424，280，293，10，86，“亚亚群”，ExpressionUUID->“9107DF2D-2746-42AB-98C3-DF6A2162652E”]，单元格[CellGroupData[{单元格[7742，294，301，9，63，“输入”，表达式UUID->“AB77567E-A35B-45F2-9CCD-FAF7F424ACDC”]，单元格[8046，305，125，1，34，“输出”，表达式UUID->“051CB4D3-85F8-40A2-B636-CA15C5FFA467”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[8220，312，293，8，48，“亚亚群”，表达式UUID->“80540177-B029-4A14-A7E7-71EA678A8A2A”]，单元格[CellGroupData[{单元格[8538，324，336，9，33，“输入”，表达式UUID->“4AAA29C5-C909-436C-BE1B-149F03EC3211”]，单元格[8877，335，127，2，34，“输出”，表达式UUID->“13DB51C0-9886-4E58-8022-DEF744D9B66A”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[9053，343，241，7，68，“亚亚组”，表达式UUID->“C15EA169-2618-477F-A6FD-336098475D22”]，单元格[CellGroupData[{单元格[9319，354，266，7，49，“输入”，表达式UUID->“D19C9591-EFD6-4413-89F3-D3BBEB9BB6A8”]，细胞[9588363125,1,34，“输出”，表达UUID->“07B665A1-7F3F-42B2-A642-FCF8C32FB0AF”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[9762370189，5，44，“亚群”，表达UUID->“5E30765A-D6AE-4001-B946-05DB80222EC3”]，单元格[CellGroupData[{单元格[9976，379，193，4，30，“输入”，表达式UUID->“CE31647D-E67F-4061-B7F4-3EFF05974FBD”]，单元格[10172，385，193，4，34，“输出”，表达式UUID->“4C753D37-F7B6-495D-B6CF-87F97B165412”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[10402，394，146，2，30，“输入”，表达式UUID->“F4D301A7-4564-4561-929B-81744F71E085”]，单元格[10551、398、272、8、65，“输出”，表达式UUID->“3C511A8B-70D2-4CCE-A1BB-AB536CFC8AF9”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[10860，411，133，2，30，“输入”，表达式UUID->“977D885B-F245-436B-83AE-5A98C25C0880”]，单元格[10996，415，125，1，34，“输出”，表达式UUID->“E4E98EFB-06BF-4D31-8A4F-69F4FA2BB7D1”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[11170，422，262，6，44，“子子集”，表达式UUID->“AAC5B8D9-CDB4-4FFC-BB38-1A8BA49907D5”]，单元格[CellGroupData[{单元格[11457,432192,4,30，“输入”，表达式UUID->“9B41CD3D-8AB2-4DA4-80E9-B04DBEAF290F”]，单元格[11652、438、193、4、34，“输出”，表达式UUID->“D34C1C77-D0A5-4AEA-9D84-95867D5BB5EF”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[11882，447，146，2，30，“输入”，表达式UUID->“32A61694-F6E7-47F5-A705-E95FB5C1AD5A”]，单元格[12031，451，272，8，65，“输出”，表达式UUID->“B8E0EB42-C90B-4128-B54E-035EA84AF36B”]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[1240，464，133，2，30，“输入”，表达UUID->“AE644CD8-1355-4E01-8E39-77AD5ABC7899”]，单元格[12476，468，125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131950，94，0，54，“小节”，表达UUID->“62F57274-32BC-458D-AB08-B5BA7D3365C9”]，单元格[CellGroupData[{细胞[25250，954，169，4，61，“亚亚群”，ExpressionUUID->“312A2434-332-4423-AAE4-C7BB948E2EB5”]，单元格[CellGroupData[{细胞[25444，962，310，9，43，“输入”，表达UUID->“DAEB08D5-A3A6-465-AB04-527CFF3885E4”]，单元格[257579731251,1,34，“输出”，表达式UUID->“778DDA93-6603-410B-B104-E25AED56DD9C”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[25931、980、211、6、78，“Subsubsection”，ExpressionUUID->“F3599FD6-D289-4361-8565-53C8F3EE2CF2”]，单元格[CellGroupData[{单元格[26167，990，249，7，56，“输入”，表达式UUID->“DF976634-294D-412F-8247-29645B0DF8DA”]，单元格[26419、999、129、2、34，“输出”，表达式UUID->“217B96DF-60A0-44AD-ABBC-811324019E32”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[26597、1007、229、7、65，“Subsubsection”，ExpressionUUID->“72F73A04-3CD5-47B9-B080-A18BB926E319”]，单元格[CellGroupData[{单元格[26851、1018、214、6、45，“输入”，表达式UUID->“38A15387-2560-4078-A36F-D4AD1A6201D9”]，单元格[270681026129,2,34，“输出”，表达式UUID->“0C4C5B12-A24C-48F7-A743-21934EA39951”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[2724610342568,75，“亚亚组”，表达式UUID->“C7268E22-DC42-45C0-B23C-1EB96CDFA5F5”]，单元格[CellGroupData[{单元格[27527，1046，267，8，55，“输入”，表达式UUID->“A890B7FC-9E4E-49B7-9FE2-6786F41FE329”]，单元格[2779710561292,34，“输出”，表达式UUID->“EB58775B-A162-4A98-8BBD-218DAC11AEE2”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[27975，1064，331，11，83，“子子集”，表达式UUID->“29034917-F5E1-44EA-8D77-E2E521097577”]，单元格[CellGroupData[{单元格[28331、1079、346、11、63，“输入”，表达式UUID->“65A59C10-70B2-4CE8-AD04-42AC9B3DD61F”]，单元格[28680，1092，128，2，34，“输出”，表达式UUID->“63B6D9BE-F617-47F5-A640-06AC89D60B11”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[28857，1100，394，13，77，“Subsubsection”，ExpressionUUID->“25B20764-9076-4FBB-94BB-C0340EC4A729”]，单元格[CellGroupData[{单元格[2927611174041359，“输入”，表达式UUID->“1A55074D-EE80-4EFD-A8D8-C65BA5F2B5A9”]，单元格[29683，1132，129，2，34，“输出”，表达式UUID->“EFABEA58-9C4D-4A2A-B3BF-3178A87664F3”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[29861、1140、316、9、70，“Subsubsection”，ExpressionUUID->“E60FE326-76B0-4AB5-AB40-92F8778D0CFD”]，单元格[CellGroupData[{单元格[30202，1153，354，10，51，“输入”，表达式UUID->“2C938529-383F-4101-AF8C-576B394FF8F9”]，单元格[30559、1165、128、2、34，“输出”，表达式UUID->“D02AF020-30F8-44CA-BD5A-43C4B20BDBCE”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{单元格[307361173217,6,65，“子子集”，表达式UUID->“F3DDB118-0A87-4CB6-894F-7220CEC14025”]，单元格[CellGroupData[{单元格[30978，1183，251，7，46，“输入”，表达式UUID->“85190B0E-9D84-4658-9403-85299EAC3D1F”]，单元格[31232，1192，129，2，34，“输出”，表达式UUID->“0DE88264-307D-4C01-B67E-5A35AB1B6AAF”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[31410，1200，187，5，65，“亚亚组”，表达式UUID->“D74E840F-A430-4B9A-925D-C6038227D816”]，单元格[CellGroupData[{单元格[3162212092416,6,46，“输入”，表达式UUID->“E27DF291-DE03-4BBB-B032-B72E41ABF6A4”]，单元格[31866、1217、125、1、34，“输出”，表达式UUID->“9257687A-34EA-4B98-A667-2463E78E79EB”]}，打开]]}，打开]]，单元格[CellGroupData[{细胞[32040、1224、208、6、68，“亚亚群”，ExpressionUUID->“DFB55C9E-1364-4A39-9368-D16A32FACFDA”]，单元格[CellGroupData[{单元格[32273、1234、241、7、49，“输入”，表达式UUID->“61286F88-5C05-45F7-B8CA-6A838133EDB6”]，单元格[32517、1243、129、2、34，“输出”，表达式UUID->“5ADDDACB-DFF0-4841-8FEF-684F1F858258”]}，打开]]}，打开]]}，打开]]}，打开]]}，打开]]}]*)