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h-统计

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这个小时-统计小时是唯一的对称无偏见的估计器对于中心力矩分布的

<h_r>=多个。
(1)

此外方差

var（hr）=<（hr-mur）^2>
（2）

是与所有其他无偏估计值相比的最小值（Halmos 1946；Rose and Smith 2002，第254页）。前几个是根据权力总和通过

h1（小时1）=0
(3)
氢气=（nS_2-S_1^2）/（n-1）n）
(4)
小时3=（2S_1^3-3nS_1S_2+n^2S_3）/（（n-2）（n-1）n）
(5)
氢4=（6nS_1^2S_2+3（3-2n）S_2^2-4（n^2-2n+3）S_1S_3+（n^3-2n^2+3n）S_4-3S_1^4）/（（n-3）（n-2）（n-1）n），
(6)

以及在中心力矩示例通过

h1（小时1）=0
(7)
氢气=（nm2）/（n-1）
(8)
小时3=（n^2m3）/（（n-2）（n-1））
(9)
氢4=（3（3-2n）n^2m_2^2+n^2（n^2-2n+3）m4）/（n-3）（n-2）（n-1）n）。
(10)

这些可以通过以下方式给出HS统计[第页]和HStatistic到SampleCentral[第页]分别位于Wolfram语言应用程序包数学统计.

另请参见

中心力矩,k个-统计学,Polyache公司

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

P.S.德怀尔。“任意有理积分等压样本矩函数的矩。”安。数学。斯达。 8, 21-65, 1937.哈尔莫斯，中华人民共和国。“无偏估计理论。”安。数学。斯达。 17,34-43, 1946.Rose，C.和Smith，M.D。“h-统计：无偏中心力矩估算器。“第7.2B条数学数学统计学。纽约：Springer-Verlag，第253-256页，2002

参考Wolfram | Alpha

h-统计

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“h-统计”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/h-Statistic.html

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