拓扑课程中的主题
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概述
| 微分拓扑 |
微分拓扑是光滑流形的数学研究。 |
| 尺寸 |
维度是对象覆盖属性大小的拓扑度量，大致对应于指定对象上某个点所需的坐标数。 |
| 同源性 |
同调是代数和拓扑学的许多分支中使用的一个数学概念，它涉及一个称为同调群的拓扑不变量。 |
| 同伦 |
拓扑空间或两个拓扑空间之间的函数的连续变形。 |
| 结 |
一条嵌入三维空间的闭合、非自相交曲线，无法解开以生成简单的循环。 |
| 链接 |
链环是由相互缠绕的结组成的集合体。 |
| 歧管 |
流形是局部欧几里德的拓扑空间，即在每个点周围都有一个邻域，该邻域在拓扑上与某维中的开放单位球相同。 |
| 公制 |
度量是描述给定集合相邻点之间距离的非负函数。 |
| 公制空间 |
度量空间是一个具有全局距离函数的集合，对于集合的每两个点，该函数以非负实数的形式给出它们之间的距离。 |
| 莫比乌斯大道 |
莫比乌斯带是一种单面不定向表面，通过将闭合带切割成一条带，使其扭转一半，然后将两端重新连接而获得。 |
| 投影平面 |
射影平面是欧几里德平面中穿过原点的一组直线。它也可以被视为欧几里德平面和无穷远处的直线。 |
| 射影空间 |
射影空间是射影平面到二维以上的推广。 |
| 切线空间 |
切线空间是流形上一点的所有可能切线向量的向量空间。 |
| 拓扑结构 |
（1） 作为数学的一个分支，拓扑学是对物体通过变形、扭曲和拉伸而保持的特性的数学研究。（2） 作为一个集合，拓扑是一个集合以及满足几个定义属性的子集集合。 |
| 圆环体 |
圆环是一个封闭曲面，其中包含一个形状像甜甜圈的孔。 |
| 向量束 |
给定拓扑空间X（X），向量束是将向量空间与X（X）以一致的方式。 |
点集拓扑
| 闭合集: |
闭集是包含其所有极限点的拓扑空间的子集。闭区间是闭集的一个例子。 |
| 同胚现象: |
同胚是两个几何图形或拓扑空间中的点之间在两个方向上连续的一对一等价关系和对应关系。 |
| 邻里关系: |
一个点的邻域是一个包含该点的开集。 |
| 打开集合: |
开集是一个集合，其中集合中的每个点都有一个邻域。开集是闭集和的补集。开区间是开集的一个例子。 |
| 点集拓扑: |
点集拓扑是研究空间上连续性的一般抽象性质。基本的点集拓扑概念包括连续性、维数、紧性和连通性。 |
| 子空间: |
子空间是向量空间的子集，向量空间本身也是向量空间。这个术语也可以用于拓扑空间的子集。 |
| 拓扑空间: |
拓扑空间是包含子集集合的集合T型这满足了定义该集合拓扑的一组公理。 |
