抽象代数课程的主题

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抽象代数	抽象代数是代数中的一组高级主题，涉及抽象代数结构，而不是通常的数字系统。
代数簇	多项式集合的零集。代数簇是代数几何的基本对象之一。
布尔代数	布尔代数是一种代数，其中乘法和加法也满足逻辑中and和OR运算的属性。
类别	范畴是一个抽象的数学对象，它概括了映射和交换图的思想。
同构	同构是数学对象（如组、环或字段）之间的映射，这些对象是一对一的，并且保留了对象的属性。
李代数	李代数是与李群相对应的非关联代数。
李群	李群是一个具有群结构的可微流形，它满足乘法和逆的群运算连续的附加条件。

阿贝尔集团以下为：	阿贝尔群是二进制运算可交换的群。
循环组以下为：	循环图是由单个元素生成的（总是阿贝尔的）抽象群。
二面体群以下为：	秩序的二面体群n> 我是具有以下特征的正多边形的对称组n个边。
有限群以下为：	有限群是具有有限个元素的群。
集团以下为：	数学群是一组元素和二元运算，它们共同满足闭包、结合性、恒等性和逆性这四个基本属性。
集团行动以下为：	组动作是数学组中每个元素与集合元素的置换的关联。
集团代表以下为：	群表示是向量空间上的数学群作用。
群论以下为：	群论是对抽象群的数学研究，即元素集和二元运算，它们共同满足闭包、结合性、恒等性和逆性这四个基本性质。
正规子群以下为：	正规子群是在任何元素的共轭下固定的子群。
简单组以下为：	简单群是一个数学群，它的唯一正规子群是一阶平凡子群和由整个原群组成的非正规子群。
子组以下为：	子组是数学组的子集，也是一个组。
对称组以下为：	对称群是一组给定集合的所有置换。
对称组以下为：	对称组是一组对称保护操作，即旋转、反射和反转。

代数以下为：	（1）代数是小学和高中教授的一门学科，有时也称为“算术”，它包括一个或多个变量的多项式方程的求解以及函数和图形的基本属性。（2）在高等数学中，代数一词通常指的是抽象代数，它涉及处理抽象代数结构的高级主题，而不是通常的数字系统。（3）在拓扑学中，代数是一个向量空间，它也具有向量乘法。
代数数以下为：	代数数是指某个具有整数系数的多项式的根。代数数可以是实数，也可以是复数，不一定是有理数。
字段以下为：	字段是一个环，其中每个非零元素都有一个乘法逆。实数和复数都是字段。
有限域以下为：	有限域是具有有限个元素的域。在这样的字段中，元素的数量总是素数的幂。
高斯整数以下为：	高斯整数是复数一+b条我，其中一和b条是整数和我是虚单位。
理想以下为：	在数学中，理想是环的一个子集，它在环的任何元素的加法和乘法下是闭合的。
模块以下为：	模是向量空间的推广，其中标量形成一个环而不是一个场。
四元数以下为：	四元数是实数上四维非交换除法代数（即，其中每个非零元素都有乘法逆，但乘法不一定是交换的）的成员。
戒指以下为：	在数学中，环是一个阿贝尔群及其元素相乘的规则。