维格纳半圆定律

让成为真实的 对称的矩阵大量订单具有随机元素那是为了以等密度独立分布，等秒矩、和由常数限定的第th个矩独立于,、和此外，让是的数字特征值属于在中场休息时真的.然后

（维格纳19551958）。维格纳（1955）首先对某些特殊类别的随机矩阵产生于量子力学调查。

The distribution of特征值的对称的 随机矩阵包含从中选择的条目标准正态分布如上图所示矩阵。

注意，带有随机项的大型实对称矩阵均匀分布也遵守半圆定律，但它也有例外正好一个大特征值。