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小波


小波是一类用于在空间和缩放中定位给定函数的函数。可以从函数构造一系列小波磅/平方英寸(x)有时被称为“母小波”被限制在有限的区间内。“子小波”磅/平方英寸(a,b)(x)然后通过翻译形成(b条)和收缩(一). 小波对于压缩图像数据特别有用,自从小波变换具有以下属性在某些方面优于传统傅里叶转型.

单个小波可以定义为

 psi^(a,b)(x)=|a|^(-1/2)psi((x-b)/a)。
(1)

然后

 W_psi(f)(a,b)=1/(sqrt(a))int_(-infty)^inftyf(t)psi((t-b)/a)dt,
(2)

卡尔德龙公式给予

 f(x)=C_psiint_(-infty)^inftyint_。
(3)

一种常见类型的小波定义如下哈尔函数.

第一季第集“假冒现实“(2005)电视犯罪剧编号3RS具有小波特性。


另请参见

傅里叶变换,Haar函数,Lemariés小波,小波转换

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小波

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“小波。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Wavelet.html

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