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波动方程


波动方程是重要的部分微分方程

 del^2psi=1/(v^2)(部分^2psi)/(部分^2)
(1)

描述波的传播速度v(v)上表给出了三维波动方程空间,其中删除^2拉普拉斯语,也可以写

 v^2del^2psi=磅/平方英寸(tt)。
(2)

下面给出了一个更紧凑的形式

  平方^2psi=0,
(3)

哪里 方形^2达朗伯蒂安,包含第二个将时间导数和二阶空间导数转换为单个算子。

这个一维波动方程由提供

 (部分^2psi)/(部分x^2)=1/(v^2)(部分^2 psi)/。
(4)

与所有偏微分方程一样,必须给出合适的初始和/或边界条件,以获得特定几何形状和初始条件下方程的解。


另请参见

波动方程——一维,波动方程——圆盘,波浪公式--矩形,波动方程——三角形

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“波动方程。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/WaveEquation.html

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