投票的简单过程导致了令人惊讶的违反直觉的悖论。 例如，如果三个人投票给三个候选人，则给出排名A、B、C； B、 C、A； 大多数人喜欢A而不喜欢B，喜欢B而不喜欢C，也喜欢C而不喜欢A（加德纳1984年，第25页）！ 即使选票被送到中央投票站，也可以进行无记名投票（Lipton and Widgerson，Honsberger 1985）。
另请参阅 阿罗悖论 , 选票问题 , 蛋糕切割 , 五月的 定理 , 配额制度 , 社交 选择理论 与Wolfram一起探索| Alpha 工具书类 黑色，D。 委员会和选举理论。 英国剑桥：剑桥大学出版社， 1958 黑色，D。 A类 比例表示的数学方法：邓肯·布莱克对刘易斯·卡罗尔的评论。 马萨诸塞州波士顿：Kluwer，1995年。 M.加德纳。 这个 科学美国人的第六本数学游戏书。 伊利诺伊州芝加哥：大学 芝加哥出版社，第25页，1984年。 M.加德纳。 这个 最后的娱乐：九头蛇、鸡蛋和其他数学奥秘。 新建 约克：Springer-Verlag，第317-330页，1997年。 R.洪斯伯格。 数学 宝石III。 华盛顿特区：数学。 美国协会。， 第157-162页，1985年。 亨廷顿， 电动汽车。 “完成团队得分的悖论。” 科学类 88 , 287-288, 1938. 利普顿，R.G。； 和Widgerson，A.“多方 加密协议。 “未出版的手稿。1982年5月。 尼米， R.G.公司。 和W.H.Riker。 “投票系统的选择。” 科学。 阿默尔。 234 1976年6月21日至27日。 莱克，W.H。 “投票 和偏好总和。 " 阿默尔。 政治科学。 版次。 1961年12月。 萨里， D.克。 数学。 智力。 10 , 32, 1988. H.斯坦豪斯。 数学 快照，第三版。 纽约：多佛，第72-74页，1999年。 特洛特， M.“ 数学指南 附加材料：欧盟投票计划。 " http://www.mathematicaguidebooks.org/addressions.shtml#N_1_2 . 引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。 “投票悖论。” 发件人 数学世界 --Wolfram Web资源。 https://mathworld.wolfram.com/VotingParadoxes.html
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