让是不同产品的总和多项式的根 的多项式方程学位
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(1)
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在那里生根一次(即。,定义为对称的多项式的 )为定义, ...,。例如是
然后维埃塔的公式表明
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(5)
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Viète(也称为Vieta,1579)仅对正根证明了该定理,Girard证明了一般定理。
这可以看一秒钟-度 多项式的通过相乘,
所以
同样,对于第三个-度 多项式的,
所以
另请参见
牛顿-吉拉德公式,多项式判别,多项式的根,对称多项式
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粗体,B。著名的几何问题及其解决方法。纽约:多佛,第56页,1982Borwein,P.和Erdélyi,T.“牛顿恒等式”§1.1.E.2英寸多项式和多项式不等式。纽约:Springer-Verlag,第5-6页,1995年。柯立芝,J·L·。A类代数平面曲线论。纽约:多佛,第1-2页,1959年。吉拉德,答:。法国新发明。荷兰莱顿:Bierens deHaan,1884年。Hazewinkel,M.(管理编辑)。百科全书数学:苏联《数学》的更新和注释翻译百科全书”,第9卷。多德雷赫特,荷兰:雷德尔,第416页,1988范德瓦尔登,B.L。代数,第1卷。纽约:Springer-Verlag,1993年。弗·维耶特。歌剧数学。1579.荷兰莱顿重印,1646年。引用的关于Wolfram | Alpha
维埃塔公式
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“维埃塔公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/VietasFormulas.html
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