三角--Pi/11

的三角函数对于整数不能用总和、乘积、，和有限的根拔除在真实的理性的数字，因为11不是费马质数。这也是意味着十边形不是可建造的多边形。

然而，涉及根的精确表达式复杂的数字仍然可以是使用派生的多角度公式

(1)

哪里是一个切比雪夫多项式第一类.接通电源给予

(2)

出租和然后给出

(3)

但是这个五次方程有一个循环的，循环的 Galois群等等，因此，可以用（复数的）根来表示数字）。显式表达式非常复杂，但可以在Wolfram语言使用开发人员`TrigToRadicals[罪[圆周率/11]].

三角函数可以显式地指定为多项式的根

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来自其中一个牛顿-吉拉德公式,

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	(11)
	(12)

三角函数也要服从身份

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