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三角级数公式

证明在地图投影构造中有用的三角恒等式包括

Asin（2φ）+Bsin（4φ）+Csin（6φ）+Dsin（8φ）=正弦（2phi），
(1)

哪里

A ^’=A-C公司
(2)
B^’=2B-4D型
(3)
C^’=4摄氏度
(4)
D^’=8D。
(5)
Asinphi+Bsin（3φ）+Csin（5φ）+Dsin（7φ）=sinphi（A^'+sin^2phi（B^'+sin^2phi（C^'+D^'sin^2phi））），
(6)

哪里

A ^’=A+3B+5C+7D
(7)
B^’=-4B-20C-56D型
(8)
C ^'=16摄氏度+112D
（9）
D^’=-64D。
(10)
A+Bcos（2phi）+Ccos（4phi）+Dcos（6phi）+1Ecos（8phi）=A^'+cos（2phi），
(11)

哪里

A ^’=A-C+E公司
(12)
B^’=B-3D
(13)
C^’=2C-8E型
(14)
D^’=4D（四维）
(15)
E ^’=8E型
(16)

（斯奈德1987）。

另请参见

三角学

与Wolfram一起探索| Alpha

参考文献

斯奈德，J.P。地图投影——工作手册。美国。地质调查专业人员第1395页。华盛顿特区：美国。政府印刷局，第19页，1987年。

引用的关于Wolfram | Alpha

三角级数公式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“三角级数公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TrigonometricSeriesFormulas.html

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