三角剖分悖论

上述两个图形是相互重新排列的，对应的三角形和多角体具有相同的面积。然而，底部图形的面积比顶部图形大一个单位（如包含点的网格正方形所示）。

这一明显矛盾的根源在于，整个“三角形”的“斜边”不是一条直线，而是由两个断开的线段组成。因此，上图的“斜边”略微向内弯曲，而下图的“斜角”略微向外弯曲。这些数字的面积之差正好是“额外”的一个单位。显然，上图中三角形“洞”（0，0）、（8，3）、（13，5）的面积是1/2，下图中三角形“多余”（0、0）、。