Tic-Tac-Toe公司

tic-tac-toe游戏，也拼写为tacktacktoe，也称为“三人行”或“naughts and cross”，是一种玩家交替放置棋子的游戏（通常X代表第一个玩家，O代表第二个玩家）董事会。第一个连续拿下三块的选手（垂直、水平或对角）是赢家。像往常一样董事会，a画可以一直是获得，使其成为徒劳的游戏.

Wolfram（2022）分析和tic-tac-toe作为多计算的过程，包括通过使用鳃的图.

广义的-连续在上董事会也可以考虑，因为可以概括为三维“董事会”一种游戏，包括在不同考虑的棋盘上连续获得五个（或更多）大小合适或被称为go moku。具体案例tic-tac-toe称为曲比的.

对于任何大于，第一个玩家赢得了一场微不足道的胜利。在“复仇”中tic-tac-toe（其中-连续获胜，但如果对手能够-在下一步的行动中，即使是两人一行也是不平凡的。例如，在上如果第一名球员在第二或第四方格开始比赛，他将赢得板球，但如果他从别处开始，就不会这样。

在三连胜中，第一名选手至少在任何一个棋盘上获胜。第一个玩家也在带有增强角正方形的板，具有三个不同的赢得第一步（加德纳1978）。

如果董事会至少,第一个球员可以赢得（该棋盘是平局）。这场比赛被认为是一场平局对于，尚未决定，被认为是，并被证明是通过变异树（Ma）。

对于，总是可以在一棋盘，但第一个玩家可以如果董事会至少.案例和7尚未对董事会，尽管平局总是可以强制进行和9。

在更高的维度中，对于任何-在一行中，存在一个维度董事会()以第一个获胜策略球员（Hales和Jewett，1963年）。Hales-Jewett定理是拉姆齐理论甚至可以容纳两名以上的球员，一个维度将仍然存在，让第一个玩家获胜。对于和，第一个总是能赢的球员（加德纳1979），从而建立对于和。对于，Golomb已经证明Hales-Jewett配对策略（Ma 2005）。值属于对于其他未知，Hales-Jewett定理没有帮助，因为它是存在的而不是建设性的.