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四面体2-化合物


四面体2化合物

有两种有吸引力的化合物正四面体.最对称的是其外壳为辛古拉星(左图),另一个很吸引人通过取两个相反的四面体四面体5-化合物(Cundy和Rollett 1989)。

第一个四面体2-复合体的顶点位于等边增广立方体的顶点之间(即,用向外指向的方形金字塔代替面的立方体盖子)和埃舍尔固体.

这些化合物在Wolfram语言作为多面体数据[{“四面体二元化合物”,n个}]对于n=1,2

四面体2化合物和对偶

上述四面体2-化合物及其双重的和普通中层.

四面体2复合物交界面和凸包

常见固体和凸面外壳以上说明了这些化合物中的一种。第一种化合物的内部是有规律的八面体第二层的内部有杜勒的固体,而凸面船体第一种化合物的是一个立方体.

四面体2-复合网

第二个化合物由两个四面体组成,其中一个通过共同质心垂直翻转平面。然后将两个四面体中的一个旋转一个角度

 α=1/2cos^(-1)[1/8(3sqrt(2)+sqert(10)]
(1)

关于z(z)-轴,使其基础顶点与十二面体与两个四面体共享顶点。该化合物可以通过开始建造用一个基本四面体,在其中一个顶点周围放置一个“帽”然后在对面贴上一个三角形金字塔。

四面体5复合面四面体5复合钩

对于刻在十二面体对于单位边长,四面体的边将具有长度

 s=平方(3+sqrt(5))。
(2)

盖子的位置、尺寸和方向如上图所示,其中

d日=1/8平方米(23-3平方米(5))
(3)
小时=1/8平方米(3(3+平方米(5)))
(4)
l_1级=1/2平方米(1/5(3平方米(5)))
(5)
l2级=1/2节(2)
(6)
l3级=1/2sqrt(3+sqrt(5))
(7)
l4级=1/5平方米(10)
(8)
l5级=平方(1/5(7+3sqrt(5)))。
(9)

盖子的边长和角度由下式给出

贝塔=cos^(-1)(1/4平方(7-3sqrt(5)))约82.2388度
(10)
s_1=1/2(3平方(5))
(11)
第2秒=平方米(7-3平方米(5))
(12)
第3节=平方米(3平方米(5))
(13)
第4节=平方英尺(3+平方英尺(5))
(14)
第5节=1/2(5平方(5))。
(15)

另请参见

多面体化合物,常规四面体

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工具书类

Cundy,H.和Rollett,A.《十二面体中的五个四面体》§3.10.8数学模型,第三版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第139-1411989页。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“四面体2-化合物。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Tetrahedron2-Compound.html

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