三元图是三角形 图表其中显示比例第页,共三页变量那个总和到常数而且这样做是使用重心坐标.这个坐标 轴如上图所示,其中x个-,年-、和z(z)-轴按比例缩放,以便,其中网格线表示值,在大多数情况下,绘制三元图等边三角形如上图所示,虽然更好地绘制某些场景并不罕见正确的三角形图表(West 2013)。
三元图有时被称为三元图、三角图、三元图,单纯形图和德菲内蒂图,尽管后者通常用于种群遗传学中研究的一类特殊的三元图。在相平衡的研究中经常会遇到这样的图表,并且在许多物理科学中经常出现。
为了方便起见,在第一幅图中的坐标轴上绘制了几个“基点”。其中包括重心以及其他九个点的坐标上表中给出了。注意标记的点,、和图中表示100%, 100%和100%C,如讨论中所述这一点随之而来。
乍一看,三元图上绘制的点的坐标似乎是随机选择的,而事实上,有很多等效的方法计算二维的 指向 。最直观的方式是以图形方式获取它们,如上图所示。首先,绘制分段 ,、和在这里,,、和分别是线段上的点,、和分别是十字路口具有射线通过开始于,、和分别为。这样一来,就可以得到-,-、和-坐标--表示,、和分别表明,在实践中坐标通常表示分量的加权百分比,、和--通过关系
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(1)
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和
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在这里,表示欧几里得的 长度段的.
如上图所示,可以使用稍微不同的几何结构来计算点的三元坐标使用此方法,可以获得每个组件,、和通过绘图,、和,然后通过构造线段,、和通过与侧面平行,、和分别为。在这种情况下等于长度,而百分比等于和百分比等于(West 2013)。使用这种方法通常是有益的如上图所示绘制三角形网格线。
计算点的三元坐标的一种不太直观、更具代数意义的方法是首先考虑赤平投影投影三人组的作为标准2的一点-单工在里面.使用此方法,可以识别100%的组件,、和分别使用坐标,、和分别执行自然赤平投影投影自到通过等体积地 旋转的三个坐标轴。这样就产生了一个看起来像等边三角形的东西在里面100%在,100%在,和100%在
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结果是,笛卡尔三元坐标被指定给任意三元组,,有表格
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将数据表示为三元图有一些好处。除了在二维图中显示三变量数据的明显好处外,使用三角轴可以快速表示某些现象。例如,在第一幅图中,平行于线段的网格线表示百分比为的点是常量。同样,在第二个图,段包括,,或表示数据比率其他两个分量的of是常数;例如,比率沿线段固定第二幅图(Cornish)。