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出租车号码


这个n个第个出租车号码Ta(n)是可表示的最小数字n个方式的总和积极的 立方体。数字的名称来源于哈迪·拉马努扬

钽(2)=1729
(1)
=1^3+12^3
(2)
=9^3+10^3,
(3)

这与G.H。哈代(霍夫施塔特1989年,卡尼格尔1991年,斯诺1993年)。

《未来》1729

在2005年的电影中,安东尼·霍普金斯(Anthony Hopkins)饰演的有时疯狂的数学家罗伯特(Robert)提到了1729年的这一性质证明.这也是Nimbus BP-1729宇宙飞船命名的一部分,出现在动画电视连续剧第二季Futurama公司DVD 2ACV02集(格林沃尔德;左图),以及机器人角色本德的序列号,如图所示在这集的圣诞卡上圣诞节故事(第2卷DVD,乔治亚斯et(等)阿尔。2004; 右图)。

然而,早在1657年,F.de Bessy(Berndt和Bhargava,1993年,Guy,1994年)就知道了该地产。发现水蛭(1957)

钽(3)=87539319
(4)
=167^3+436^3
(5)
=228^3+423^3
(6)
=255^3+414^3.
(7)

罗森斯蒂尔等。(1991)最近发现

钽(4)=6963472309248
(8)
=2421^3+19083^3
(9)
=5436^3+18948^3
(10)
=10200^3+18072^3
(11)
=13322^3+16630^3.
(12)

Wilson(1999)发现

钽(5)=48988659276962496
(13)
=38787^3+365757^3
(14)
=107839^3+362753^3
(15)
=205292^3+342952^3
(16)
=221424^3+336588^3
(17)
=231518^3+331954^3.
(18)

因此,前几个出租车号码是21729、87539319、6963472309248、48988659276962496、,…(OEIS)A011541号).

第六个出租车号码是

钽(6)=24153319581254312065344
(19)
=28906206^3+582162^3
(20)
=28894803^3+3064173^3
(21)
=28657487^3+8519281^3
(22)
=27093208^3+16218068^3
(23)
=26590452^3+17492496^3
(24)
=26224366^3+18289922^3
(25)

(冷静等。2003、Hollerbach 2008)。

Hardy和Wright(定理4121979)表明,这样的和的数量可以任意大,但是,用Wilson的结果更新Guy(1994)的结果,对于六个或更多相等的和来说,最小的例子是未知的。

斯隆定义了一种稍有不同的出租车号码,即两个立方体以两种或两种以上的方式求和的号码,其中前几个是17294104,13832, 20683, 32832, 39312, 40033, 46683, 64232, ... (组织环境信息系统A001235号).


另请参见

出租车号码,丢番图方程——三次幂,Hardy-Ramanujan编号,出租车指标

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出租车号码

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“出租车号码。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TaxicabNumber.html

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