标签系统

标签系统是一组规则，用于指定固定数量的元素（通常表示为或)从…的开头删除要附加的序列和一组元素（在末尾“标记”）基于从一开始就删除的元素。例如，考虑这个图中所示的标记系统其中黑色代表1，白色代表0。然后是起始模式为“1”，转换规则为和（沃尔夫拉姆2002，p93).

邮报于1920年首次考虑标签系统（Wolfram 2002，p894)尽管这些结果直到很久以后才被广泛知晓（Post1943). 波斯特显然研究了所有涉及移除的特定类型的标签系统并在每个步骤中添加不超过两个元素，得出结论：他们产生了复杂的行为。然而，查看删除三个元素的规则在每一步中，他发现一个特定的规则随着初始条件的变化而变化很大（Wolfram 2002，pp894-895).一般来说，如果添加的数字从未大于删除的数字，由此产生的行为至多是循环的。因此，允许最多添加长度提供了最有趣和最复杂的行为。

标签系统具有图灵机器-基于任意给定的初始序列决定是否重复的类似停顿问题规则的应用导致单词的长度小于元素的数量从一开始就删除了。通过证明图灵机器明斯基（1961）证明了标签系统的存在标签系统中的普遍性和不可判定的停顿，其结果是由Cock和Minsky（1964）和Wang（1963；Wolfram 2002，p1120).王（1963）还认为，这与他称之为滞后系统马斯洛夫（1964）表明，有一个标签系统，两种形式的标签Post制定的系统是无法解决的。