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强大数定律


变量的序列X _ i用相应的方法多(_i)对每一对都遵守强大的大数定律ε,δ>0,对应的是N个这样就有了可能性1-三角形或者更好的是r> 0个,全部r+1(右+1)不等式

 (|S_n-m_n|)/n<ε
(1)

对于n=否,无+1,...,N+r将满意,其中

S_n(_n)=总和_(i=1)^(n)X_n
(2)
mn(百万)=<S_n>=mu_1++多个(_n)
(3)

(Feller 1968)。Kolmogorov证明序列的收敛性

 总和(sigma_k^2)/(k^2,
(4)

有时称为Kolmogorov准则,是强大数定律适用于相互独立随机变量序列的充分条件X(_k)有差异西格玛_k(Feller 1968)。


另请参见

算术的轻浮定理,大数定律,法学真正大的数字,强定律小数字

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工具书类

Feller,W.《强大的大数定律》第10.7节一个概率论及其应用导论,第1卷,第3版。纽约:Wiley,第243-245页,1968年。Feller,W.“强大的法律马丁加莱斯。“§7.8一个概率论及其应用导论,第2卷,第3版。纽约:Wiley,第234-238页,1971年。

参考Wolfram | Alpha

强大数定律

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“强大的大数定律。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StrongLawofLargeNumbers.html网址

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