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斯特恩双原子系

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斯特恩双原子级数是序列

 1,
 1,2,
 1,3,2,3,
 1,4,3,5,2,5,3,4,
(一)

... (OEIS)A002487号)产生于小牛皮树. 有时也称为fusc函数(Dijkstra 1982)。

这个n第项可由递推方程给出

 a_n={a_u(n/2)表示n个偶数;a_((n-1)/2)+a_((n+1)/2)表示n个奇数
(二)

具有a_0=0a_1=1. 求和公式 由下式得出

 a_n=和(k=0)^(n-1)(k;n-k-1)(mod 2)。
(三)

A生成函数是由

克(x)=x产品(k=0)^(infty)(1+x^(2k)+x^(2^(k+1)))
(四)
=^2+3x+3^5+x+3。。。。
(五)

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