斯坦纳系统

斯坦纳系统是一套属于点和的子集集合的尺寸（称为块），因此任何的点在中正好一个块中的。特殊情况和对应于所谓的斯坦纳三重系统.对于射影平面,,,，而块只是直线。

数字块中包含一个点斯坦纳系统与点无关。实际上，

哪里是一个二项式系数.总数块（共个）也由以下公式确定和给出

这些数字也满足和.

这个排列保留Steiner系统块的点是自同构群属于例如，考虑二维中9个点的集合矢量空间超过领域超过三个元素。街区是表格的12行，每个都有三个元素。系统是一个因为任意两点唯一地决定了一条线。

这个自同构群Steiner系统的仿射群这样可以保留线条。对于维向量空间在一片元素，这种构造给出了一个Steiner系统.

几个有趣的群作为Steiner系统的自同构群出现。例如Mathieu群是自同构组如下表所示。这些组是独一无二的同构、和不仅是零星的 简单组,但也很高传递的.

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