话题
搜索

斯坦纳曲面


投影Veronese表面被称为斯坦纳曲面。A分类Steiner曲面允许复杂参数和投影变换完成于19世纪。通过限制实际参数获得的曲面Coffman将转换分为10种类型等人。(1996).Steiner曲面的示例包括罗马曲面(有时称为“斯坦纳表面”;科夫曼1型)和交叉帽(类型3)。

类型2的Steiner曲面由隐式方程给出

 x^2y^2-x^2z^2+y^2z*2-xyz=0,

并可以转换为罗马曲面交叉帽通过坐标的复杂投影变化(但不是通过真正的转变)。它有两个夹点和三条双线而且,与罗马曲面交叉帽在任何仿射邻域中都不是紧的。

类型4的Steiner曲面具有隐式方程

 y^2-2xy^2-xz^2+x^2y^2+x ^2z^2-z^4=0,

曲面2的三条双线中的两条沿着两条非紧“分量”相切的直线重合。


另请参见

交叉盖古罗马的表面Veronese曲面

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情:

工具书类

阿佩里,F。真实投影平面的模型:Steiner和Boy曲面的计算机图形。德国布伦瑞克:Vieweg,1987年。Coffman,A.“斯坦纳曲面”http://www.ipfw.edu/math/Coffman/steinersurface.html.科夫曼,答:。;施瓦茨,A。;斯坦纳等人的代数和几何二次参数化曲面。"计算机辅助几何。设计 13257-286, 1996.Nordstrand,T.“斯坦纳亲属”http://jalape.no/math/stmtxt.诺德斯特兰德,T.“斯坦纳亲属[2]。”http://jalape.no/math/stm2txt.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“斯坦纳曲面。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SteinerSurface.html

主题分类