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固定点过程


对于何时指向过程是静止的。

最常用的术语如下:直观地说,是一个点过程X(X)在上定义子集 一个属于R^d公司如果存在的点数为一个取决于一个但不是它的位置。真实的线,这表示为间隔:A点过程N个R(右)如果完全静止x> 0个和用于k=0,1,2,。。。

 Pr{N(t,t+x]=k}

取决于x个但不在现场t吨.

这类驻点过程最初称为简单驻点过程,但一些作者将其称为粗略驻点过程。根据这个概念对于粗糙平稳性,可以对平稳性给出不同的定义,其中点过程N个每次都是静止的r=1,2,3,。。。对所有人来说有界的 博雷尔 子集 A_1、A_2,。。。,A(_r)属于R(右),的联合分配属于{N(A_1+t),…,N(A_r+t)}不依赖于t英寸R这一区别也引发了一个相关的概念被称为区间平稳性.

一些作者使用了强度函数 ρ然而,并得出结论,一个点过程N个在任何时候都是静止的ρ是一个常数函数.在这种情况下,N个也可以称为同质或一阶平稳(Pawlas 2008)。

对于更一般的空间,也存在其他平稳性的概念;有关此类空间的信息可以在Daley和Vere-Jones(2007)的工作中找到。


另请参见

债券渗透引导程序渗透凯利树集群集群周长格子动物渗流理论渗流门槛波利米诺随机步行-集群-运行现场渗流

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戴利,D.J。和Vere-Jones,D。点过程理论导论第一卷:基本理论与方法,第2版。纽约:斯普林格出版社,2003年。戴利,D.J。和Vere-Jones,D。点过程理论导论第二卷:一般理论与结构,第2版。纽约:施普林格出版社,2007年。Pawlas,Z.“空间建模和空间统计。" 2008.网址:http://www.math.ku.dk/~pawlas/rumlig.pdf.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“固定点过程。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StationaryPointProcess.html

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