Somos序列是一组相关的对称序列递归关系令人惊讶的是，它总是给出整数。Somos顺序
或Somos-
序列，由定义
 |
(1)
|
哪里
是楼层功能和
对于
, ...,
.
2和3 Somos序列完全由1组成。这个
-Somos序列
、5、6和7是
下表总结了前几个术语。
 | 组织环境信息系统 |  , 。。。 |
| 4 | A006720型 | 1,1, 1, 1, 2, 3, 7, 23, 59, 314, 1529, ... |
| 5 | A006721号 | 1,1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 11, 37, 83, 274, 1217, ... |
| 6 | A006722号 | 1,1，1，1，1，1，3，5，9，23，75，421，1103。。。 |
| 7 | A006723号 | 1,1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 41, 137, 769, ... |
Speyer（2004）发现了Somos-4和Somos-5的组合解释，Carroll和Speyers（2004）也发现了Somos-6和Somos-7的组合解释。
Gale（1991）对Somos-4和Somos-5序列的完整性给出了简单的证明，并将第一个证明归于Janice Malouf。在未发表的工作中，希克森和斯坦利独立证明了Somos-6序列是完整的。1990年，本·洛托（Ben Lotto）发现了一个未公开的证据，证明Somos-7是唯一完整的。Fomin和Zelevensky（2002）首次公开证明Somos-6仅为整数。
然而
-索莫斯的序列
不要给出整数。的值
为此
第一个成为Somos的非集成-
的顺序
, 9, ... 是17、19、20、22、24、27、28、30、33、34、36、，39, 41, 42, 44, 46, 48, 51, 52, 55, 56, 58, 60, ... （组织环境信息系统A030127号).
另请参见
哥贝尔序列,希腊语三角形
本条目的部分内容由吉姆普罗普
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R.H.布赫霍尔茨。和Rathbun，R.L。“具有两个有理中值的无限Heron三角形集。”阿默尔。数学。每月 104,107-115, 1997.卡罗尔，G.D。和Speyer，D.，《魔方循环》2004年3月24日。http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0403417/.福明，S.和Zelevinsky，A.“劳伦特现象”高级申请。数学。 28,19-44, 2002.Gale，D.“数学娱乐：奇怪和令人惊讶的Somos序列传奇。"数学。英特尔。 13,40-42, 1991.马鲁夫，J.L。“有理数的整数序列递归。"光盘。数学。 110, 257-261, 1992.支柱，J.“Somos层序位置”http://jamespropp.org/somos.html.罗宾逊，风险管理。“Somos序列的周期性。”程序。阿默尔。数学。Soc公司。 116,613-619, 1992.新泽西州斯隆。答：。序列A006720型/M0857，A006721号/M0735，A006722号/M2457，A006723号/M2456和A030127号在“整数序列在线百科全书”中斯派尔，D.《完美匹配与八面体重现》，2004年3月2日。http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0402452/.斯通，A.“递归序列的惊人行为。”广达。11月16日，2023https://www.quantamagazine.org/the-astonishing-behavior-of-recursive-sequences-20231116.引用的关于Wolfram | Alpha
Somos序列
引用如下：
吉姆·道普和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Somos序列”。来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Somos序列.html
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