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小菱形十面体


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(小)菱形十二面体(Cundy and Rowlett 1989,第111页),有时简称为菱形十二面体(Maeder 1997;Wenninger 1989,第27页;康威等。1999; Maeder 1997),是62英尺阿基米德的固体具有面20{3}+30{4}+12{5}。它也是制服多面体梅德指数为10(梅德1997),温宁格指数为13(温宁格1989年),Coxeter指数22(Coxeter index 22)等。1954年)和哈埃尔指数15(哈埃尔1993年)。它与线框版本和可以用来建造它。

它有Schläfli符号第页{3; 5}威瑟夫符号 35|2.这个小十二面体小菱形十二面体刻面的版本。

小菱形投影

上面说明了小菱形十二面体的一些对称投影。

它在Wolfram语言作为均匀多面体[“菱形十二面体”].预计算属性可用作多面体数据[“小菱形十面体”,支柱].

小菱形十面体凸壳

小菱形十二面体是凸面船体小十二面体,小菱形十二面体、和小的星形截断十二面体.

这个半径(inradius) r日在对偶中,中半径 罗霍固体和双重,以及外半径 对固体的a=1

r日=1/(41)(15+2平方(5))平方(11+4平方(4))=2.12099。。。
(1)
罗霍=1/2平方(10+4平方(5))=2.17625。。。
(2)
对=1/2平方(11+4平方(5))=2.23295。。。。
(3)

单位小菱形十二面体有表面积

 S=5(6+平方(3))+3·5^(3/4)平方(2+平方(5))
(4)

体积

 V=1/3(60+29平方米(5))。
(5)

单位小菱形十二面体Dehn不变量

D类=60<3>_5-30<5>_1
(6)
=30分钟(-1)(5-4平方米(5)/(15)),
(7)

其中第一个表达式使用Conway的基础等。(1999). 它可以是被解剖的进入偏二吡喃酸盐菱形十二面体,对苯二甲酸酯菱形十二面体、和三叶草菱形十二面体,其区别仅在于相对旋转三个冲天炉。

小菱形十面体和对偶

这个对偶多面体小菱形十二面体的三角肌六面体,两者都是以上所示为它们的共同点中层.


另请参阅

阿基米德固体,等边带状面,大菱形十面体,六面体,准菱形十二面体,小斜方截半二十面体,Zome(缩放)

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工具书类

康威,J.H。;Radin,C。;和Sadun,L.“关于正方形三角函数是有理的角度。”离散。计算。地理。 22,321-332, 1999.科克塞特,H.S。医学硕士。;Longuet-Higgins,医学硕士。;和J.C.米勒。第页。“统一多面体。”菲尔翻译。罗伊。Soc.伦敦Ser。A类 246, 401-450, 1954.Cundy,H.和Rollett,A.“(小)菱形十面体。3.4.5.4第3.7.11节数学模型,第三版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第111页,1989年。几何图形技术。“菱形十面体。”http://www.scienceu.com/geometry/facts/solids/rh_icosidoca.html.哈勒,Z.“均匀多面体的均匀解”Dedicata几何 47,57-110, 1993.从正则到半正则多面体折纸综合:为每个人折纸。东京:日本出版物,第220-221页,1988梅德,R.E。“10:菱形面体”,1997年。https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/10.html.温宁格,医学博士。“菱形十面体”。14英寸模型多面体模型。英国剑桥:剑桥大学出版社,第28页,1989年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“小菱形十面体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SmallRhombicosidodecahedron.html

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