奇异点

一个的奇点代数曲线是曲线具有“恶劣”行为的点，例如尖头或自交点（当基础字段被视为雷亚尔). 更多正式地说，一点在曲线上如果和 偏导数属于在这一点上都是零.（如果字段不是雷亚尔或复杂的数字，然后是偏导数是使用通常的规则正式计算微积分.)

下表给出了一些具有代表性的命名曲线，这些曲线的原点具有各种类型的奇点。

奇异性	曲线	方程式
交流节点
尖头	尖头曲线
结点	心形的
四倍指向	四叶草
斜坡尖	角化性牙尖
塔克诺德	摩羯座的
三相点	三叶草

考虑以下两个示例。对于曲线

这个尖头at（0，0）是一个奇点。对于曲线

是一个非奇异点，这个曲线是非奇异的。

奇点有时称为奇点,反之亦然。