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正割法


SecantMethod(Secant方法)

A类-假设函数在感兴趣的区域内近似线性的查找算法。每一项改进都被视为近似线与轴交叉的点。割线方法只保留最近的估计,因此根不一定保持括号内。这个割线方法在沃尔夫拉姆语言作为未记录选项方法->正割在里面查找根目录[当量(eqn),{x个,x0个,x1个}].

算法收敛,其收敛阶

 lim_(k->infty)|epsilon_(k+1)|近似C|epsilen|^phi,
(1)

哪里C类是一个常量,并且φ黄金比率.

 f^'(x_(n-1))近似值
(2)
 f(xn)近似f(x(n-1))+f^'(x(n-1))(xn-x(n-1))=0
(3)
 f(x(n-1))+(f(x,
(4)

所以

 xn=x(n-1)-(f(x(n-2))。
(5)

割线法可以在沃尔夫拉姆语言作为

SecantMethodList[f_,{x_,x0_,x1_},n_]:=NestList[Last[#]-{0,(函数[x,f][Last[#]]*减法@@#)/减法@@函数[x,f]/@#}&,{x0,x1},n]

另请参见

错误定位方法,寻根算法

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工具书类

出版社,W.H。;弗兰纳里,B.P。;Teukolsky,S.A。;和韦特林。“割线法、假定位法和Ridders法方法。“第9.2条数字的FORTRAN:科学计算的艺术,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第347-352页,1992年。

参考Wolfram | Alpha

正割法

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“割线法。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SecantMethod.html

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