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规则28


元素CARULE28

第28条是基本细胞自动机斯蒂芬·沃尔夫拉姆(Stephen Wolfram)于1983年推出的规则。指定单元格中的下一个颜色,具体取决于其颜色和相邻颜色。其规则结果编码在二元的表示28=00011100_2。此规则已说明以及15步后产生的单个黑细胞的进化(沃尔夫拉姆2002,p55).

镜像、补码和镜像补码分别是规则70、199和157。对于由单个黑单元组成的初始条件,它等效于规则156,因为两者都有形式的二进制表示x0011100_2号镜像、补码和镜像补码规则156分别是规则198、198和156(换句话说,规则156是互补和镜像联合操作下的不变量)。

从单个黑细胞开始,连续几代n=0, 1, ... 通过解释雅各布斯塔尔数字 J_n号,即1、3、5、11、21、43、85、171、341。。。(组织环境信息系统A001045号),二进制并忽略前导零,即1、11、101、1011、10101、101011。。。(组织环境信息系统A070909号). 计算n个因此,对于通过计算由单个黑单元组成的初始配置

 a(n)=J_(n+2)=1/3[2^(n+2)-(-1)^n]。

另请参见

基本元胞自动机,规则30,规则50,规则54,规则60,规则62,规则90,规则94,规则102,规则110,规则126,规则150,规则158,规则182,规则188,规则190,规则220,规则222

相关Wolfram站点

http://atlas.wolfram.com/01/01/28/

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

新泽西州斯隆。答:。序列A001045号/M2482和A070909号在线百科全书整数序列的。"Wolfram,S.“统计力学元胞自动机。"修订版Mod。物理学。 55, 601-644, 1983.Wolfram,美国。一个新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,pp55,90、和952,2002

参考Wolfram | Alpha

规则28

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“规则28。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Rule28.html

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