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规则190


元素CARule190

规则190是基本细胞自动机斯蒂芬·沃尔夫拉姆(Stephen Wolfram)于1983年推出的规则。指定单元格中的下一个颜色,具体取决于其颜色和相邻颜色。其规则结果编码在二元的表示190=10111110_2。此规则已说明以及15步后产生的单个黑细胞的进化(沃尔夫拉姆2002,p55).

镜像、补码和镜像补码分别是规则246、130和144。

从单个黑细胞开始,连续几代n=0,1。。。通过解释数字1、7、29、,119, 477, 1911, 7645, 30583, ... (组织环境信息系统A037576号)二进制,即111111011111011111111101。。。(组织环境信息系统A118111号).这个n个第项由第一项给出n个的条款第四纪的序列131313…,或者更明确地说,通过

a(n)=奇数n的{7/(15)(4^(n+1)-1);偶数n的1/15(7.4^(n+1)-13)
(1)
=1/(15)[-10-3(-1)^n+7·4^(n+1)]
(2)

(E.W.Weistein,2006年4月13日)。因此,对于由单个黑单元组成的初始配置,规则190在计算上可以简化。它有生成函数

 (3x+1)/((x-1)(x+1)(4x-1))。
(3)

另请参见

基本元胞自动机,规则30,规则50,规则54,规则60,规则62,规则90,规则94,规则102,规则110,规则126,规则150,规则158,规则188,规则220,规则222

相关Wolfram站点

http://atlas.wolfram.com/01/01/190/

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新泽西州斯隆。A。序列A037576号A118111号在线百科全书整数序列。"Wolfram,S.“统计力学元胞自动机。"修订版Mod。物理学。 55, 601-644, 1983.沃尔夫拉姆,美国。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,pp55,90、和952,2002

参考Wolfram | Alpha

规则190

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“规则190。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Rule190.html

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