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规则188


元素CARule188

第188条是基本细胞自动机斯蒂芬·沃尔夫拉姆(Stephen Wolfram)于1983年推出的规则。指定单元格中的下一个颜色,具体取决于其颜色和相邻颜色。其规则结果编码在二元的表示188=10111100_2。此规则已说明以及15步后产生的单个黑细胞的进化(沃尔夫拉姆2002,p55).

镜像、补码和镜像补码分别是规则230、194和152。

从单个黑细胞开始,连续几代n=0, 1, ... 通过解释数字1、3、5、15、,29, 55, 93, 247, 477, ... (组织环境信息系统A118173号)英寸二进制,即1,011,00101,0001111,000011101。。。(组织环境信息系统A118174号).这个n个第次迭代有生成功能

 -(8x^5-8x^4-12x^3-4x^2-3x-1)/((x-1)(x+1)(2x-1),
(1)

和闭合形式

 a(n)={1/(30)[55·2^n+3i(2i)^n-14]对于n奇数;1/(15)[25·2^n+3(2i)^n-13]对于n偶数。
(2)

另请参见

基本元胞自动机,规则30,规则50,规则54,规则60,规则62,规则90,规则94,规则102,规则110,规则126,规则150,规则158,规则190,规则220,规则222

相关Wolfram站点

http://atlas.wolfram.com/01/01/188/

与Wolfram一起探索| Alpha

参考文献

新泽西州斯隆。答:。序列A118173号A118174号在线百科全书整数序列。"Wolfram,S.“统计力学元胞自动机。"修订版Mod。物理学。 55, 601-644, 1983.沃尔夫拉姆,美国。A类新型科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,pp55,90、和952,2002

参考Wolfram | Alpha

规则188

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“第188条”数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Rule188.html

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