规则110

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规则110是其中之一元胞自动机史蒂芬·沃尔弗拉姆在1983引入的规则(WOLFRAM 1983, 2002)。它指定一个单元中的下一个颜色,这取决于它的颜色和它的直接邻居。二元的表现110=0110 11102. 这一规则在上面说明了一个单一的黑色细胞的进化,它在15个步骤之后产生(OEIS)。A075 437沃尔夫拉姆2002,P。五十五

250次迭代后的规则110

上面说明了规则110的250次迭代。

镜像是规则124,补码是规则137,镜像补码是规则193。

从单个黑色细胞开始,通过解释数字1, 6, 28、104, 496, 1568、7360, 27520、…(OEIS)A11799在二进制中。省略尾随零点(自右)N阶梯细胞N三角形的总是0)给出序列1, 3, 7、13、31, 49, 115、215, 509, 775、1805、…(OEIS)A000 697,这只是以前的数字除以2 ^ n相应的γ序列为1, 11, 111,1101, 11111,…(OEIS)A07087

令人惊讶的是,规则110元胞自动机是普遍的,如第一猜测沃尔夫拉姆(1986,pp.48至557),并随后证明史蒂芬·沃尔弗拉姆和他的助理马菲士·曲克。这一重要发现是在1985沃尔夫拉姆开始的一个程序中建立规则110的普遍性的。证据的主要要素是在1994实施,另外的细节和修正持续了几年(沃尔夫拉姆2002,P)。一千一百一十五厨师2004)。

在WordfRAM(2002)中描述了规则110的自动机对于特定初始条件的演化,如WalfRAM(2002,P)中所描述的。八百五十一

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