舍入误差

舍入误差是计算中使用的数字的近似值与其精确（正确）值之间的差异。在某些类型的计算中，当任何初始误差经过一个或多个中间步骤时，舍入误差会被放大。

温哥华证券交易所设计的一个短期指数提供了一个令人震惊的舍入误差示例（McCullough and Vinod 1999）。在1982年成立时，该指数的值为1000.000。经过22个月的重新计算，并在每次市场价值变化时截断至小数点后三位，该指数为524.881，尽管其“真实”值本应为1009.811。

也可能发生其他类型的舍入错误。一个臭名昭著的例子是1996年6月4日发射的阿丽亚娜火箭的命运（欧洲航天局，1996年）。在第37届第二次飞行，惯性参考系统试图转换64位浮点数字转换为16位数字，而是触发了一个溢出错误，该错误由导航系统进行解释作为飞行数据，导致火箭偏离航向并被摧毁。

海湾战争期间使用的爱国者导弹防御系统也因舍入误差而失效（Skeel 1992，U.S.GAO 1992）。系统使用整数计时以0.1s的间隔递增的寄存器。然而，整数是通过乘以二元的近似值0.1，

因此，100小时后(ticks），错误为

已经积累了。这种差异导致爱国者系统不断自我循环，而不是正确瞄准。结果，一枚伊拉克飞毛腿导弹无法瞄准目标，被允许在一个营房引爆，造成28人死亡。