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罗马阶乘


 |_n] ={n!表示n>=0;((-1)^(-n-1))/((n-1)!)表示n<0。
(1)

罗马阶乘产生于调和对数罗马系数.它服从身份

 |_n] =|_n] |_n-1]!
(2)
 (|_n]!)/(|_n-k]!)=|_n]|_n-1]|_n-k+1
(3)
 |_n] |_-n-1]=(-1)^(n+(n<0)),
(4)

哪里

 |_n] ={n代表n!=0;1代表n=0
(5)

 n<0={1表示n<0;0表示n>=0。
(6)

另请参见

调和对数,谐波编号,罗马系数

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D.E.勒布。“二项式系数的推广”,1995年2月9日。http://arxiv.org/abs/math/9502218.勒布,D.和Rota,G.-C.“对数型形式幂级数”进展数学。 75, 1-118, 1989.Roman,S.“对数二项式公式。"阿默尔。数学。每月 99, 641-648, 1992.

引用的关于Wolfram | Alpha

罗马阶乘

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“罗马阶乘。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RomanFactorial.html

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