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罗马系数

罗马系数是二项式系数谁的符号是Knuth建议的，

|_n；k] =（|_n]！）/（|_k]！|_n-k]！），
(1)

哪里|_n）是一个罗马阶乘。上述表达式为阅读“罗马n个选择k个."无论何时二项式系数已定义（即。，n> =k>=0或k> =0>n),罗马系数与之一致。然而，罗马系数是被定义的对于其值二项式系数不是，例如。，

|_n-1]=1/（|_n+1）
(2)
|_0; 【k】=（（-1）^（k+（k>0））/（|_k]），
(3)

哪里

n<0={1表示n<0；0表示n>=0。
(4)

罗马系数也满足二项式系数,

|_n；k] =|_n；n-k]
(5)
|_n；k] | k；r] =|_n；r] |_n-r；k-r]中，
(6)

类似于帕斯卡公式

|_n；k] =|_n-1；k] +|_n-1；k-1]中，
(7)

以及Knuth引起的奇怪的旋转/反射定律

（-1）^（k+（k>0））|_-n；k-1]=（-1）^（n+（n>0））|_-k；n-1]
(8)

（1992年罗马）。

另请参见

二项式系数,罗马阶乘

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更多需要尝试的事情：

工具书类

D.E.勒布。“二项式系数的推广”，1995年2月9日。http://arxiv.org/abs/math/9502218.罗马人，S.“对数二项式公式”阿默尔。数学。每月 99,641-648, 1992.

参考Wolfram | Alpha

罗马系数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“罗马系数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RomanCoefficient.html

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