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环同态


环同态是一个映射f: R->S在两人之间戒指这样的话

1.保留添加:f(r1+r2)=f(r1)+f(r2),

2.零元素映射为零:f(0_R)=0_S、和

3.保留乘法:f(r1r2)=f(r1)f(r2),

其中左侧的操作位于R(右)在右手边S公司注意同态必须保持可加逆映射是因为f(g)+f(-g)=f(g-g)=f(0_R)=0_S所以-f(g)=f(-g).

的环同态单元环(即。,戒指具有乘法恒等式)满足一个乘法的附加性质身份映射到另一个,即。,f(1_R)=1_S.


另请参阅

群同态,同态,同构,戒指,单位戒指

此条目由贡献托德罗兰

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引用如下:

托德·罗兰.“环同态”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/RingHomomorphism.html

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