黎曼度量

假设每个点在一个歧管 ，一个内积 在上定义切线空间 属于在.然后收集所有这些内部产品称为黎曼度量。1870年，Christoffel和Lipschitz展示了如何决定两个黎曼度量何时仅通过坐标变换而不同。