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黎曼-θ函数

黎曼θ函数是复数函数属于克 复杂变量施工中发生的数学物理中各种方程的准周期解（Deconick等。2004). 任何阿贝尔函数可以表示为黎曼θ函数的齐次多项式之比（Igusa 1972年，Deconick等。2004).

让虚部的克×克 矩阵 F类是正定的,和m=（m_1，…，m_g）成为行向量系数为Z轴然后Riemannθ函数定义为

θ（u|F）=sum_（m）exp[2pii（m^（T）u+1/2mF^（T）m）]。

Riemann（1857）首先考虑了与黎曼曲面，以及上面定义的黎曼θ函数的最一般形式首先由Wirtinger（1895）考虑。

芒福德（1983、1984、1991）概述了黎曼θ函数的性质，德科宁克（Deconick）开发了数值计算算法等。(2004).

另请参见

阿贝尔函数,Jacobi Theta函数,Ramanujan Theta函数,Siegel-Theta函数

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贝洛科洛斯；E.D.公司。；博本科；A.I。；伊诺尔斯基；V.Z。；它；A.R。；和马特维耶夫；V.B.公司。非线性的代数几何方法可积问题。柏林：Springer-Verlag，1994年。Deconick，B。；海尔，M。；Bobenko，A。；van Hoeij，M。；和Schmies，M.“计算Riemann Theta”功能。"数学。计算。 73, 1417-1442, 2004.杜布罗文；学士。“Theta函数和非线性方程。”俄罗斯数学。调查 36, 11-80, 1981.伊古萨，J.-I。Theta公司功能。纽约：施普林格-弗拉格出版社，1972年。Itó，K.（编辑）。《阿贝尔积分》§3.L百科全书数学词典，第二版，第1卷。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，第9页，1987年。雅各比；C.G.公司。J。新星理论基础椭圆囊功能。德国柯尼斯堡，1829年。芒福德，D。塔塔关于Theta的讲座。一、。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1983年。芒福德，D。塔塔关于Theta的讲座。二、。雅可比Theta函数与微分方程。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1984年。D.芒福德。塔塔关于Theta的讲座。三、。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1991年。黎曼，G.F.公司。B。“阿贝尔的陈函数理论”J.reine angew。数学。 54, 101-155, 1857.Wirtinger，W。Untersuchungenüber公司他们发挥了作用。德国莱比锡：Teubner，1895年。

参考Wolfram | Alpha

黎曼-θ函数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Riemann Theta函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RiemannThetaFunction.html

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