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Riemann-Lebesgue引理


Riemann-Lebesgue引理,有时也称为Mercer定理,指出

 lim_(n->infty)int_a^bK(λ,z)Csin(nz)dz=0
(1)

对于任意大C类和“不错”K(λ,z)Gradshteyn和Ryzhik(2000)将引理表述为跟随。如果f(x)在上是可积的[-pi,pi]然后

 lim(t->infty)int(-pi)^pif(x)sin(tx)dx=0
(2)

 lim(t->infty)int(-pi)^pif(x)cos(tx)dx=0。
(3)

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I.S.格雷斯泰恩。和I.M.Ryzhik。积分、级数和乘积表,第6版。加州圣地亚哥:学术出版社,第11012000页。

参考Wolfram | Alpha

Riemann-Lebesgue引理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Riemann-Lebesgue引理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Riemann-LebesgueLemma.html

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