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莱茵纸梨


莱茵纸草是埃及中王国时期的一份著名文献,可追溯到公元前1650年。1858年,亨利·莱茵(Henry Rhind)在埃及购买了这座雕像,并于1864年由亨利·雷茵(亨利·莱茵)的庄园收藏在大英博物馆(British Museum)。

列出的初始表的盗版副本古埃及分数形式分数的表示(2/n)德国出版了84个实际问题/解决方案1873年。英国学者之间的激烈争论,只看到附加内容,以及德国学者,有时看到更高形式的数学,一直持续到20世纪20年代,当辩论一触即发时,在20世纪30年代和第二次世界大战期间几乎消亡。

这个(2个/个)表中显示512个/人2/(pq)有理数转换为精确和简洁埃及分数,从1/3开始并不断进步至2/101。最困难的案例是2个/人转换。它们于1895年被Hultsch首次解码,布鲁斯于1950年独立证实,表明一种形式的精细数论当时在场。证据表明早期埃及人使用了理论用于这些转换。埃及人使用两个代数恒等式单位分数系列。

对于古代抄写员来说,有一种简单的方法可以找到埃及分数的形式2/(pq).2002年首次发布了一条基本规则,规定

 2/(pq)=2/A×A/(pq),
(1)

哪里A=(p+1).例如,要查找2/21=2/A×A/21,p=3、和A=(3+1)=4,所以

2/(21)=2/4×1/(21)(3+1)
(2)
=1/2×(1/7+1/(21))
(3)
=1/(14)+1/(42),
(4)

如中所列(2/n)表。

只有三个部分无法使用此规则进行分解:2/35、2/91和2/95。

总的来说2个/个表和埃及数学皮革卷表明中世纪的学生学习了转换任何理性的方法精确和最佳单位分数序列的数字。此功能的实际应用早期的数论有五个解释阿赫米姆木碑师,莫斯科数学纸莎草纸,卡洪纸莎草书84道题,以及其他几个中王国时期的数学课本。


另请参阅

阿赫米姆木碑,埃及分数,埃及的数学皮革卷

此条目由贡献米洛加德纳

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吉林斯,R。法老时代的数学。马萨诸塞州波士顿:麻省理工学院出版社,89-1031972年。基思,M.“莱茵纸草2/N号表。"http://mathpages.com/home/rhind.htm.麦肯齐,D.“用分数来制作埃及文笔漂白。”科学类 278,224, 1997.Robins,G.和Shute,C。这个莱茵河数学纸莎草纸:古埃及文本。纽约:多佛,1990年。

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引用如下:

米洛·加德纳《莱茵纸草》摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/RhindPapyrus.html

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