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解析立方


对于给定的一元论的 四次方的方程式

 f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0,
(1)

预解立方是一次三次多项式

 g(x)=x^3+b2x^2+b_1x+b_0,
(2)

其中系数BI公司根据a_i通过

b2类=-a_2型
(3)
b_1=a_1a_3-4a_0
(4)
b_0(b_0)=4a_0a_2-a_1^2-a_0a_3^2。
(5)

这个 β_1,β_2、和β_3属于克以根的形式给出字母_1,α_2,α_3、和α_4属于(f)通过

β_1=alpha_1alpha_2+alpha_3alpha_4
(6)
β_2=alpha_1alpha_3+alpha_2alpha_4
(7)
β_3=alpha_1alpha_4+alpha_2alpha_3。
(8)

的预解立方四次方程可以用三次方根来求解四次方根,这反过来可以通过使用三次方程.


另请参阅

三次方程,四分位数方程式

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引用如下:

大卫·特尔.“解析立方”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克W·韦斯坦.https://mathworld.wolfram.com/ResolventCubic.html网址

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