红黑树

扩展的扎根的 二元的树满足以下条件：

1.每个节点有两个儿童，每种颜色为红色或黑色。

2.每个树叶节点为黑色。

3.每个红色节点都有其儿童黑色。

4.来自根到树叶包含相同数量（“黑-高”）的黑色节点。

让是红黑树的内部节点数。然后是红黑的数量树木用于,2, ... 是2、2、3、8、14、20、35、64、122。。。（组织环境信息系统A001131号).黑根和红根树木的数量由OEIS给出A001137号和OEISA001138号分别是。

让成为生成函数对于数字黑黑的红黑树按数量索引树叶.然后

（1）

哪里.如果是生成功能红黑树的数量，那么

(2)

（拉斯基）。让是红黑树的数量 树叶,红根树的数量，以及黑根树的数量。所有三个数量满足递推关系

(3)

哪里是一个二项式系数,,对于,,对于、和对于（拉斯基）。