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有理缓和曲线


理性螺旋

有理数是可数的,所以可以像自然数一样对它们进行排序。尽管这样的排序并不明显(也不唯一)可以通过让x个-轴表示有理数的分母年-轴it分子。然后从原点,顺时针螺旋远离原点,因此每个整数对表示有理数数字。每次年-轴通过时,分母将为0,这将生成非法号码,所有此类号码都需要跳过。重复,例如-1/11/-1,也会发生,因此只有有理数的第一次出现数量应包含在螺旋中。最后,由于以下数字8/4=2/1可以减少,这样的重复也必须跳过。

这样得到的数字对是0/0,1/0,1/1,0/1,-1/1,-1/0,-1/-1,0/-1,1/-1,2/-1, ..., 给出分数(0,0),(1,0)、(1,1)、(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1),(2,-1), ....


另请参见

有理数,螺旋

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

ACM国际大学编程竞赛网站。“理性螺旋。”http://acm.uva.es/p/v4/493.html.

引用的关于Wolfram | Alpha

有理螺旋

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“理性螺旋。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RationalSpiral.html

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