有理数是可数的,所以可以像自然数一样对它们进行排序。尽管这样的排序并不明显(也不唯一)可以通过让-轴表示有理数的分母-轴it分子。然后从原点,顺时针螺旋远离原点,因此每个整数对表示有理数数字。每次-轴通过时,分母将为0,这将生成非法号码,所有此类号码都需要跳过。重复,例如和,也会发生,因此只有有理数的第一次出现数量应包含在螺旋中。最后,由于以下数字可以减少,这样的重复也必须跳过。
这样得到的数字对是0/0,1/0,1/1,0/1,,,,,,, ..., 给出分数(0,0),(1,0)、(1,1)、(0,1),,,,,,, ....
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“理性螺旋。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RationalSpiral.html