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有理逼近

如果阿尔法是任意数字，并且米和n个是整数，然后有一个有理数 m/n号对于其中

|alpha-m/n |<=1/n。
(1)

如果阿尔法是不合理的和k个有吗整数，在那里是一个分数 m/n号具有n≤k而对于其中

|字母-m/n |<=1/（nk）。
(2)

此外，还有无穷多个分数 m/n号对于其中

|字母-m/n |<=1/（n^2）
(3)

（Hilbert和Cohn-Vossen，1999年，第40-44页）。

赫尔维茨已经证明了这一点无理数 泽塔

|齐塔族h/k |<1/（ck^2），
(4)

有无限的有理数 小时/公里如果0<c<=平方英尺（5），但如果c> 平方米（5），有一些泽塔这种近似只适用于有限多个小时/公里.

另请参见

非常接近,Dirichlet逼近定理,赫尔维茨的无理数定理,非理性测量,克罗内克近似定理,拉格朗日数,刘维尔的近似定理,马尔可夫数,罗斯定理,塞格雷定理,

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Hilbert，D.和Cohn-Vossen，S。几何学和想象力。纽约：切尔西，第41页，1999年。

引用的关于Wolfram | Alpha

有理逼近

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“理性近似。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Rational近似.html

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