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随机数


随机数是从某些特定的分布中随机选择的一个数,这样选择一大组这些数就会复制出潜在的分布。几乎总是要求这些数字是独立的,因此连续数之间没有相关性。计算机生成的随机数是有时被称为伪随机数,而术语“随机”是为不可预测的物理输出保留的过程。当不加限定地使用时,“随机”一词通常表示“随机使用均匀分布."当然也可以进行其他分发。例如博克斯·马勒转型允许将成对的均匀随机数转换为相应的二维随机数正常的分布.

不可能产生任意长的随机数字串并证明它是随机的。奇怪的是,人类也很难产生一系列随机数字,而且可以编写计算机程序,平均来说,这些程序实际上可以预测人类将根据以前的数字写下的一些数字。

有许多常用的方法用于生成伪随机数,其中最简单的是线性的同余法另一种简单优雅的方法是初级的细胞自动机 规则30,其中心柱为由1,1,0,1,1。。。(组织环境信息系统A051023号),并提供用于中的大整数的随机数生成器Wolfram语言.大多数随机数发电机需要指定用作起点的初始数量,它被称为“种子.“随机的好处由给定的算法可以进行分析通过检查其噪声球.

当在某些指定边界上生成随机数时,通常需要对分布进行规范化,以使每个差分区域均匀填充。例如,拣选θφ从均匀分布给……一个均匀分布点拾取.

为了生成幂律分布P(x)从均匀分布P(年),写入P(x)=Cx^n对于x英寸[x0,x1]。然后归一化给出

 int_(x_0)^(x_1)P(x)dx=C([x^(n+1)],
(1)

所以

 C=(n+1)/(x_1^(n+1。
(2)

Y(Y)是上的均匀分布变量[0,1]。那么

D(x)=整数_(x_0)^xP(x^')dx^'
(3)
=五(x_0)^xx^('n)dx^'
(4)
=C/(n+1)(x ^(n+1)-x _0 ^(n+1))
(5)
=是的,
(6)

变量由

X(X)=((n+1)/Cy+x_0^(n+1
(7)
=[(x_1 ^(n+1)-x_0 ^
(8)

作为分发P(x).


另请参见

Bays无序播放Box-Muller变换悬崖随机数发电机准随机序列随机变量施拉格算法随机的均匀分布

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工具书类

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“随机数”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RandomNumber.html

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