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斜坡功能

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Ramp函数

斜坡功能定义如下

R（x）=x高（x）
(1)
=int_（-infty）^xH（x^'）dx^'
(2)
=int_（-infty）^inftyH（x^’）H（x-x^'）dx^'
(3)
=高（x）*H（x），
(4)

哪里高（x）是Heaviside阶跃函数和*表示卷积.

它在Wolfram语言作为斜坡[x个]。

这个导数是

R^'（x）=H（x）。
(5)

这个傅立叶变换斜坡函数的由提供

F_x[R（x）]（k）=int_（-infty）^inftye（-2piikx）R（x）dx
(6)
=（idelta^'（k））/（4pi）-1/（4pi^2k^2），
(7)

哪里δ（x）是delta函数和增量^'（x）它的导数.

另请参见

傅里叶变换——斜坡函数,Heaviside阶跃函数,矩形函数,锯齿形波浪,签名,方波

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“斜坡功能。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RampFunction.html

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