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兔子常数

限制兔子序列写为二元的 分数 0.1011010110110..._2（组织环境信息系统A005614号),哪里b2类表示二元的数字（以2为基数的数字）。这个十进制的值为

R=0.7098034428612913146。。。
(1)

（组织环境信息系统A014565型).

令人惊讶的是，兔子常数也是由连续分数[0;2^（F_0）,2^（F_1）,2^（F_2）,2^（F_3）, ...] = [2, 2, 4, 8, 32, 256, 8192, 2097152, 17179869184,…]（OEISA000301号)，其中表格（_n）是斐波那契数具有表格_0取0（Gardner 1989，Schroeder 1991）。发现了另一个惊人的联系S.Plouffe著。定义贝亚蒂定理 {我}通过

a_i=|_iphi_|，
（2）

哪里|_x个_|是楼层功能和φ是黄金比率. The前几个术语是1、3、4、6、8、9、11。。。（组织环境信息系统A000201号).然后

R=sum_（i=1）^infty2^（-a_i）。
(3)

这是一个特殊情况魔鬼楼梯具有的函数x=1/φ.

这个非理性措施属于R（右）是1+φ（D.Terr，pers.comm.，2004年5月21日）。

另请参见

魔鬼楼梯,兔子序列,Thue常数,周四-莫尔斯常量

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安德森，P.G。；布朗，T.C。；和Shiue，P.J-“一个显著连分式恒等式的简单证明”程序。阿默尔。数学。Soc公司。 1232005年至2009年，1995年。芬奇，S.R。“Prouhet-色调-莫尔斯恒定。“§6.8英寸数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第436-441页，2003M.加德纳。彭罗斯瓷砖和活板密码。。。《Matrix博士的回归》，再版。纽约：W.H。弗里曼，第21-22页，1989年。M.施罗德。分形，混乱，权力法则：无限天堂的几分钟。纽约：W.H。弗里曼，第55页，1991年。新泽西州斯隆。答：。序列A000301号,A000201号/M2322，A005614号,和A014565型在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

兔子常数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“兔子常数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RabbitConstant.html网址

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