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配额制度


简单多数投票的概括,其中配额列表{q_0,…,q_n}根据投票数指定如何一个备选方案需要很多选票才能获胜(泰勒1995)。配额系统声明除非是为了一些k个,确实有k个个人资料中的票数相等,其中一个备选方案至少有q_k(_k)投票,在这种情况下,另一种选择就是选择。

Q(n)是的配额系统数量n个选民和Q(n,r)其中的配额系统数量q_0=r+1,所以

 Q(n)=总和_(r=|_n/2_|)^nQ(n,r)=(n+1;|_n/2_2|+1),
(1)

哪里|_x个_|楼层功能。这将生成序列属于中心二项系数1,2, 3, 6, 10, 20, 35, 70, 126, ... (组织环境信息系统A001405年).它可以通过递归定义Q(0)=1

 Q(n+1)={2Q(n)代表n偶数,
(2)

哪里确认(_k)是一个加泰罗尼亚数字(年轻等。1995年)。功能Q(n,r)满足

 Q(n,r)=(n+1;r+1)-(n+1,r+2)
(3)

对于r> 编号2-1(年轻等。1995年)。Q(n,r)满足配额规则.


另请参阅

二项式系数,中心二项式系数

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新泽西州斯隆。答:。顺序A001405年/M0769,《整数序列在线百科全书》泰勒,答:。数学和政治:战略、投票、权力和证据。纽约:Springer-Verlag,1995南卡罗来纳州扬。;A.D.泰勒。;和W.S.Zwicker。“计算配额制度:来自社会选择理论的一个组合问题。”数学。美格。 68, 331-342, 1995.

参考Wolfram | Alpha

配额制度

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“配额系统。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/QuotaSystem.html

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